1 . 在四棱锥中，，，是以为斜边的等腰直角三角形，且平面平面，，，二面角的正切值为．

(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，P为线段的中点，Q为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．存在点Q，使得	B．存在点Q，使得平面
C．三棱锥的体积是定值	D．存在点Q，使得PQ与AD所成的角为

3 . 如图，四棱锥中，除EC以外的其余各棱长均为2

(1)证明：平面平面；
(2)若平面ADE⊥平面ABE，求直线DE与平面BCE所成角的正弦值.

4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，，，，，，点N在棱PC上，平面平面．

(1)证明：
(2)若平面BDN，求平面与平面所成夹角的余弦值．

5 . 如图，已知AB'C是边长为2的等边三角形，D是AB'的中点，DH⊥B′C，如图，将B'DH沿边DH翻折至BDH.

(1)在线段BC上是否存在点F，使得AF∥平面BDH？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；
(2)若平面BHC与平面BDA所成的二面角的余弦值为，求三棱锥B-DCH的体积.

6 . 如图，等腰梯形ABCD中，，，，E为DC中点，以AE为折痕把折起，使得点D到达点P的位置，且二面角P－AE－C的余弦值为．

(1)证明：；
(2)求直线PE与平面PBC所成的角．

7 . 如图，在三棱柱中，，，．

(1)求证：；
(2)若为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的菱形，，，点E在线段上，，平面平面．

(1)求；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，且平面底面

(1)求证：；
(2)若，且直线与平面所成角的正弦值为.求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

10 . 如图，在多面体中，平面，，为的中点.，.

(1)证明：平面；
(2)求二面角的平面角的余弦值.