名校
解题方法
1 . 如图,在三棱台中,平面平面ABC,,,,.
(1)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值;
(2)求点E到平面BCD的距离.
(1)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值;
(2)求点E到平面BCD的距离.
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名校
2 . 如图,在多面体ABCDEF中,梯形ADEF与平行四边形ABCD所在平面互相垂直,.
(1)求证:BF∥平面CDE;
(2)求二面角的余弦值;
(3)判断线段BE上是否存在点Q,使得平面CDQ⊥平面BEF?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(1)求证:BF∥平面CDE;
(2)求二面角的余弦值;
(3)判断线段BE上是否存在点Q,使得平面CDQ⊥平面BEF?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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2022-12-10更新
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996次组卷
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15卷引用:【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试(一模)数学理试题
【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试(一模)数学理试题北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期期中考试数学试题北京五中2020届高三(4月份)高考数学模拟试题(已下线)专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)北京市第三中学2021届高三上学期期中考试数学试题北京市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第七次大单元(月考)数学试题(已下线)数学(北京B卷)山东省菏泽第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)北京市第一五六中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习数学试题(已下线)单元高难问题01探索性问题(各大名校30题专项训练)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题
12-13高二上·海南·期末
名校
解题方法
3 . 如图,在直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)中,,,棱,,分别为,的中点.请用空间向量知识解答下列问题:
(1)求;
(2)求证:平面.
(1)求;
(2)求证:平面.
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2022-12-08更新
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237次组卷
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8卷引用:2011-2012学年海南省洋浦中学高二第一学期期末考试理科数学
(已下线)2011-2012学年海南省洋浦中学高二第一学期期末考试理科数学黑龙江省宾县一中2020-2021学年高二第一学期第二次月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考理科数学试题广东省江门市新会会城华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题(已下线)专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知菱形中,,沿对角线AC折叠之后,使得平面平面,则二面角的余弦值为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2022-12-01更新
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792次组卷
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13卷引用:湖北省荆州市沙市区沙市中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
湖北省荆州市沙市区沙市中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(已下线)专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)课时1.4.2 空间向量的应用(02)用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.4 3 求角的大小 第2课时 求二面角的大小河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照市日照第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市东明县东明县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题3.4 向量在立体几何中的应用同步课时训练——2022-2023学年高二数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精讲(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2012·陕西·一模
名校
解题方法
5 . 如图,已知四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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2022-11-30更新
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524次组卷
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10卷引用:2012届陕西省师大附中高三高考模拟理科数学
(已下线)2012届陕西省师大附中高三高考模拟理科数学2014-2015学年湖南浏阳一中高二下学期期末理科数学试卷湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高二下学期模块性检测数学(理)试题天津市和平区2020-2021学年高二上学期期末数学试题福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高二上学期期中考数学试题广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知两平面的法向量分别为,,则两平面所成的角为( )
A.45° | B.135° | C.45°或135° | D.90° |
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2022-11-26更新
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348次组卷
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23卷引用:甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测:第三章 空间向量与立体几何
甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测:第三章 空间向量与立体几何【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题山东省济南市外国语2019-2020学年高二下学期检测数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角(已下线)【新教材精创】1.2.4+二面角(1)导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题-2020-2021学年高二数学新教材配套学案(人教A版选择性必修第一册)湖北省武汉市部分重点中学(五校联合体)2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题05 用空间向量研究距离、夹角问题 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(学案)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)期中考试模拟卷01-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学(文)试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第二课时 用空间向量研究空间角问题江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第52讲 空间向量在立体几何中的运用山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)6.3.3 空间角的计算(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
7 . 如图,是以为直径的圆上异于的点,平面平面,,,分别是的中点,记平面与平面的交线为直线.
(1)求证:直线平面;
(2)直线上是否存在点,使直线分别与平面,直线所成的角互余?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:直线平面;
(2)直线上是否存在点,使直线分别与平面,直线所成的角互余?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-11-24更新
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1799次组卷
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24卷引用:【校级联考】广东省六校2019届高三第三次联考理科数学试题
【校级联考】广东省六校2019届高三第三次联考理科数学试题四川省仁寿第一中学南校区2020届高三仿真模拟(二)数学(理)试题四川省仁寿第一中学南校区2020届高三仿真模拟(二)数学(文)试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(1班)试题河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题(四)(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省莆田第二中学2021-2022学年高二12月阶段性检测数学试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题福建省福州市八县(市)一中2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题11 立体几何中的向量方法-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(六)(已下线)专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】2022年全国普通高等学校招生统一模拟考试数学试卷(三)河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省惠州正光实验学校2023届高三上学期期末数学试题广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题四川省成都市第十二中学(川大附中)2023届高考热身(二)文科数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2023学届高三下学期开学收心考数学试题
名校
解题方法
8 . 图1是直角梯形ABCD,,.以BE为折痕将折起,使点C到达C1的位置,且,如图2.
(1)证明:平面平面ABED;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面ABED;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-11-24更新
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448次组卷
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9卷引用:贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试理科数学试题
贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试理科数学试题湖南省怀化市2020届高三下学期6月第三次模拟考试理科数学试题贵州省2019-2020学年高三(4月份)模拟数学(理科)试题(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学(理科)试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题湖南省邵阳市新邵县2021届高三下学期新高考适应性考试数学试题广东省阳江市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省上杭县第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题
9 . 如图,在四棱锥中,⊥平面,正方形的边长为,,设为侧棱的中点.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求直线与平面所成角的大小.
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2022-11-23更新
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530次组卷
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8卷引用:上海市宝山区高境一中2018-2019学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为梯形,BCAD,AB⊥AD,E为侧棱PA上一点,且AE=2PE,AP=3,AB=BC=2,AD=4.
(1)证明:PC平面BDE;
(2)求平面PCD与平面BDE所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:PC平面BDE;
(2)求平面PCD与平面BDE所成锐二面角的余弦值.
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2022-11-20更新
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881次组卷
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11卷引用:湖北省恩施州2019-2020学年高二下学期期末数学试题
湖北省恩施州2019-2020学年高二下学期期末数学试题广东省河源市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题贵州省黔南州2019—2020学年度高二下学期期末考试数学(理)试题湖南省六校2020-2021学年高三上学期联考(一)数学试题福建省南平市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省如东高级中学、丹阳高级中学、如皋中学2020-2021学年高三上学期12月三校联考数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期入学测试理科数学(实验小班)试题海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题江苏省常州市金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段检测数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题