1 . 如图（1），在中，，，，分别是，的中点，将和分别沿着，翻折，形成三棱锥，是中点，如图（2）.
   
(1)求证：平面；
(2)若直线上存在一点，使得与平面所成角的正弦值为，求的值.

2 . 已知为正方体所在空间内一点，且，，则（       ）

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．存在唯一的，使得平面平面

D．存在唯一的，使得

3 . 如图，在三棱锥中，平面，，，F是的中点，且．

(1)求的长;
(2)求二面角的正弦值.

4 . 如图，在四面体中，，分别是线段，上的点且，，，，，，.

(1)证明：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，在直三棱柱中，，，点，分别是线段，上的动点（不含端点），且.则下列说法正确的是（       ）

A．平面	B．点到直线的距离为1
C．异面直线与所成角的正切值为	D．直线与平面的夹角的正弦值为

6 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，侧面为等边三角形，，，侧面底面，，且，分别为，的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

7 . 如图，在三棱柱中，是边长为4的正方形．平面平面，．

(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值；
(3)证明：在线段存在点D，使得，并求的值．

8 . 在正方体中，E、F、G分别为的中点，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．直线与EF所成角的余弦值为

C．三棱锥与正方体的体积之比为

D．存在实数使得

9 . 如图，平行六面体的底面是菱形，且，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．与所成的角大小为
C．	D．点到平面的距离为

10 . 图1是直角梯形，四边形是边长为2的菱形并且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2.

(1)求证：平面平面；
(2)在棱上是否存在点，使得到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.