1 . 曲线与的离心率之积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆，右焦点为，过点的直线交于两点.
(1)若直线的倾斜角为，求；
(2)记线段的垂直平分线交直线于点，当最大时，求直线的方程.

4 . 已知椭圆，右顶点为，上､下顶点分别为是的中点，且.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点的直线交椭圆于点，点，直线分别交直线于点，求证：线段的中点为定点.

6 . 一般地，当且时，方程表示的椭圆称为椭圆的相似椭圆．已知椭圆，椭圆（且）是椭圆C的相似椭圆，点P为椭圆上异于其左，右顶点M，N的任意一点．
(1)当时，直线与椭圆C，自上而下依次交于R，Q，S，T四点，探究，的大小关系，并说明理由．
(2)当（e为椭圆C的离心率）时，设直线与椭圆C交于点A，B，直线与椭圆C交于点D，E，求的值．

7 . 已知，是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．3

9 . 已知双曲线（，）的左右顶点为，，双曲线上一动点关于轴的对称点为，直线与的斜率之积为.

   

(1)求双曲线的方程；
(2)设点是直线上的动点，直线，分别与曲线交于不同于，的点，.
（ⅰ）证明：直线过定点；
（ⅱ）过点作的垂线，垂足为，求最大时点的纵坐标.

10 . 圆锥曲线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形叫做“阿基米德三角形”，如图是抛物线（）的阿基米德三角形，弦经过焦点，（其中点在点上方），，均垂直于准线，且，为垂足，则下列说法正确的有（       ）

A．以为直径的圆必与准线相切

B．为定值4

C．设点，则周长的最小值为

D．若弦的倾斜角为锐角，则的最小值为