1 . 分别是抛物线 和 轴上的动点， ，则 的最小值为（          ）

A．5

B．

C．

D．2

2 . 如图所示，正四棱台中，，点在四边形内，点是上靠近点的三等分点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．该正四棱台的高为

C．若.，则动点的轨迹长度是

D．过点的平面与平面平行，则平面截该正四棱台所得截面多边形的面积为

3 . 已知椭圆：（）的一个顶点为，离心率为.
(1)求的方程；
(2)设，直线（且）与交于不同的两点，，若直线与交于另一点，则直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

4 . 已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为，.过点的直线与轴交于点，与交于点，且，点在以为直径的圆上，则的渐近线方程为______.

5 . 已知椭圆的焦距为，直线过点，且与椭圆相交于两点，是线段的中点，为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若梯形的顶点都在椭圆上，且，对角线和交于点，线段的中点分别为.
(i)证明：四点共线；
(ii)试探究直线与直线的交点是否为定点，若是，请求出该定点并证明；若不是，请说明理由.

6 . 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，过的直线 与的右支交于两点，若 ，则的离心率为______________.

7 . 已知直线与椭圆相切，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 抛物线的焦点坐标是（    ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知正方体的棱长为2，点M，N分别为棱的中点，点为四边形（含边界）内一动点，且，则（     ）

A．平面

B．点的轨迹长度为

C．存在点，使得面

D．点到平面距离的最大值为

10 . 已知椭圆过点，离心率为.不过原点的直线交椭圆于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，且.
(1)证明：直线的斜率为定值；
(2)求面积的最大值.