圆锥曲线多选题练习题及答案-山东高中数学高二期末-第3页-组卷网

23-24高二上·辽宁沈阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

1 . 双曲线具有如下光学性质：如图

是双曲线的左，右焦点，从右焦点

发出的光线

交双曲线右支于点

，经双曲线反射后，反射光线

的反向延长线过左焦点

.若双曲线

的方程为

，则（）

A．双曲线的焦点

到渐近线的距离为

B．若

，则

C．当

过点

时，光线由

所经过的路程为8

D．反射光线

所在直线的斜率为

，则

2024-01-09更新 | 1342次组卷 | 7卷引用：山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·甘肃·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离由方程研究曲线的性质求平面轨迹方程平面解析几何

名校

2 . 瑞士数学家伯努利于1694年发现了双纽线，即在平面直角坐标系

中，点

到两个定点

的距离之积等于

的点

的轨迹称为双纽线，则当

时，下列结论正确是（）

A．点

在双纽线上

B．点

的轨迹方程为

C．双纽线关于坐标轴对称

D．满足

的点

有1个

2024-01-09更新 | 219次组卷 | 2卷引用：山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·山东烟台·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围等轴双曲线根据方程表示双曲线求参数的范围

3 . （多选）已知曲线Γ：

（

），则（）

A．Γ可能是等轴双曲线

B．若Γ表示焦点在y轴上的椭圆，则

C．Γ可能是半径为

的圆

D．若Γ表示焦点在x轴上的双曲线，则

2024-04-24更新 | 268次组卷 | 1卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题椭圆中的定值问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题定值问题

4 . （多选）已知

，

分别为椭圆C：

的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不在x轴上），

的内切圆与

切于点M，过点

的直线l与C交于A，B两点，则（）

A．

的最大值为5

B．

的内切圆面积最大值为π

C．

为定值1

D．若Q为

中点，则l的方程为

2024-04-16更新 | 348次组卷 | 2卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围求弦中点所在的直线方程或斜率

5 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，过

的斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，P是

的中点，O为坐标原点，则（）

A．椭圆C的离心率为	B．存在点A使得
C．若，则	D．与的斜率满足

2024-01-08更新 | 727次组卷 | 1卷引用：山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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22-23高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

6 . 已知曲线

，

，则（）

A．的长轴长为4	B．的渐近线方程为
C．与的焦点坐标相同	D．与的离心率互为倒数

2024-01-07更新 | 660次组卷 | 14卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆双曲线定义的理解

名校

7 . 已知定圆

，点A是圆M所在平面内一定点，点P是圆M上的动点，若线段

的中垂线交直线

于点Q，则点Q的轨迹可能为（）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

2024-01-04更新 | 1657次组卷 | 3卷引用：山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由方程研究曲线的性质

8 . 关于曲线

，下列结论正确的有（）

A．曲线C关于原点对称

B．曲线C与直线

有四个交点

C．曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于

D．曲线C不是封闭图形，且它与圆

无公共点

2024-01-04更新 | 204次组卷 | 2卷引用：山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·四川凉山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征已知方程求双曲线的渐近线椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

渐近线综合问题面积问题

9 . 以下四个命题正确的是（）

A．双曲线

与椭圆

的焦点不同

B．

，

为椭圆

的左、右焦点，则该椭圆上存在点

满足

C．曲线

的渐近线方程为

D．曲线

，“曲线

是焦点在

轴上的椭圆”是“

”的充要条件

2023-12-29更新 | 762次组卷 | 6卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·陕西榆林·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由弦长求参数直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题

10 . 经过抛物线

的焦点

的直线

交

于

两点，

为坐标原点，设

，

的最小值是4，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．若点

是线段

的中点，则直线

的方程为

D．若

，则直线

的倾斜角为

或

2023-12-27更新 | 993次组卷 | 7卷引用：山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

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