解题方法
1 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）．
，则下列说法正确的是（ ）．A．若 在R上单调递增，则 |
B．若 ，则过点 能作两条直线与曲线 相切 |
C．若有两个极值点 ， ，且 ，则a的取值范围为 |
D．若 ，且 的解集为 ，则 |
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449次组卷
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4卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 给出下列命题，其中正确的命题有（ ）
A．若 .则 |
B．公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有 种 |
| C．从6双不同颜色的鞋子中任取4只，其中恰好只有一双同色的取法有240种 |
D．西部某县委将7位大学生志愿者 男3女)分成两组，分配到两所小学支教，若要求女生不能单独成组，且每组最多5人，则不同的分配方案共有104种 |
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559次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题
4 . 已知正方体
的棱长为2，
为
的中点，
为
所在平面上一动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，为的中点，为所在平面上一动点，则下列说法正确的是（ ） A．若 与平面所成的角为 ，则点的轨迹为圆 |
B．若 ，则的中点 的轨迹所围成图形的面积为 |
C．若 与 所成的角为，则点的轨迹为双曲线 |
D．若点到直线与直线 的距离相等，则点的轨迹为抛物线 |
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解题方法
5 . 已知点
为圆
的两条切线，切点分别为
，则下列说法正确的是（ ）
为圆的两条切线，切点分别为，则下列说法正确的是（ ）A．圆 的圆心坐标为 ，半径为 |
B．切线 |
C．直线的方程为 |
D． |
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6 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知 ，则 在 上的投影向量为 |
B．若 是四面体 的底面 的重心，则 |
C．若 ，则 四点共面 |
D．若向量 ，（ 都是不共线的非零向量）则称 在基底 下的坐标为 ，若在单位正交基底 下的坐标为 ，则在基底 下的坐标为 |
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解题方法
7 . 已知直线
与直线
，下列说法正确的是（）
与直线，下列说法正确的是（）A．当 时，直线 的倾斜角为 |
B．直线 恒过 点 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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解题方法
8 . 已知双曲线
，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为
，
两点，则（ ）
，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．存在点，使得四边形 为正方形 |
| C．四边形的面积为 |
D．四边形的周长最小值为 |
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解题方法
9 . 下列有关直线与圆的结论正确的是（ ）
A．方程 表示的直线必过点 |
B．过点 且在 ， 轴上的截距相等的直线方程为 |
C．圆 和圆 的公共弦所在的直线方程为 |
D．若圆 上恰有 个点到直线 的距离等于 ，则 |
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10 . 为调研某地空气质量，连续
天测得该地
是衡量空气质量的重要指标，单位：
的日均值，依次为
，
，
，
，
，
，
，
，
，，则（ ）
天测得该地是衡量空气质量的重要指标，单位：的日均值，依次为，，，，，，，，，，则（ ）A．这组数据的极差为 | B．这组数据的众数为 |
| C．这组数据的中位数为或 | D．这组数据的第 百分位数为 |
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