名校
1 . 在平面直角坐标系中，点
，若点
满足
，则
的最小值为（ ）
，若点满足，则的最小值为（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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2 . 已知抛物线
的焦点为F，C上一点到
和到
轴的距离分别为12和10，且点位于第一象限，以线段
为直径的圆记为
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，C上一点到和到轴的距离分别为12和10，且点位于第一象限，以线段为直径的圆记为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 的准线方程为 |
C．圆的标准方程为 |
D．若过点 ，且与直线 为坐标原点）平行的直线 与圆相交于A，B两点，则 |
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名校
解题方法
3 . 设A为直线
上一点，P，Q分别在圆
与圆
上运动，则
的最大值为（ ）
上一点，P，Q分别在圆与圆上运动，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
，且点
满足
，
，若记点构成的图形为，则的面积是（ ）
，且点满足，，若记点构成的图形为，则的面积是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他的主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线论》一书中，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是平面内动点
与两定点
的距离的比值
是个常数，那么动点的轨迹就是阿波罗尼斯圆，圆心在直线
上.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为
，定点分别为椭圆
的右焦点与右顶点
，且椭圆的离心率为
.的标准方程；
(2)如图，过点斜率为
的直线与椭圆相交于
（点
在
轴上方）两点，点
是椭圆上异于的两点，
平分
平分
.
①求
的取值范围；
②将点
看作一个阿波罗尼斯圆上的三点，若
外接圆的周长为
，求直线的方程.
与两定点的距离的比值是个常数，那么动点的轨迹就是阿波罗尼斯圆，圆心在直线上.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点分别为椭圆的右焦点与右顶点，且椭圆的离心率为.
的标准方程；(2)如图，过点
斜率为的直线与椭圆相交于（点在轴上方）两点，点是椭圆上异于的两点，平分平分.①求
的取值范围；②将点
看作一个阿波罗尼斯圆上的三点，若外接圆的周长为，求直线的方程.
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6 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的两条相互垂直切线的交点轨迹为圆，我们通常称这个圆为该椭圆的蒙日圆．根据此背景，设为椭圆
的一个外切长方形（的四条边所在直线均与椭圆相切），若在第一象限内的一个顶点纵坐标为2，则的面积为（ ）
为椭圆的一个外切长方形（的四条边所在直线均与椭圆相切），若在第一象限内的一个顶点纵坐标为2，则的面积为（ ）A． | B．26 | C． | D． |
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7 . 在
中，
的角平分线
交边
于点
，若
，则面积的最大值为__________ .
中，的角平分线交边于点，若，则面积的最大值为
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8 . 已知圆
，圆
，点是圆
上一点，当
的面积最大时，
（ ）
，圆，点是圆上一点，当的面积最大时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 由函数
图象上一点向圆
引两条切线，切点分别为点
，连接
，当直线的横截距最大时，直线的方程为_________ ，此时
_________ ．
图象上一点向圆引两条切线，切点分别为点，连接，当直线的横截距最大时，直线的方程为
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，直线
，
与
相交于点A，则点A的轨迹方程为
