1 . 已知直线：，，为坐标原点，动点满足，动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若，是直线上的动点，过点作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点．

2 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上．这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中作，其中，，，其“欧拉线”与圆M：相切，则下列说法正确的是（       ）

A．过作圆M的切线，切线长为

B．圆M上点到直线的最小距离为

C．若点在圆M上，则的最大值是

D．圆与圆M有公共点，则a的取值范围是

4 . 若圆与圆的公共弦长为，则（       ）

A．

B．

C．2

D．4

5 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知平面直角系中的点，则满足的动点的轨迹记为圆.
(1)求圆的方程；
(2)过点向圆作切线，切点分别是，求直线的方程.
(3)若点，当在上运动时，求的最大值和最小值.

7 . 设，圆与圆的位置关系不可能是（       ）

A．相切

B．相交

C．内切或内含

D．外切或相离

8 . 以下四个命题表述正确的是（       ）

A．直线恒过定点

B．圆上有4个点到直线的距离都等于1

C．圆与圆恰有一条公切线，则

D．已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线为切点，则直线经过定点

9 . 已知圆与圆，则两圆的公共弦所在的直线方程为____________________.

10 . 判断下列两个圆的位置关系：
(1)与；
(2)与．