1 . 在平面直角坐标系中，曲线的轨迹方程为．
(1)若直线与曲线交于不同的两点，且（为坐标原点），求直线的斜率；
(2)若点是直线上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点．

2 . 设点为直线上的点，过点作圆的两条切线，切点分别为，当四边形的面积取得最小值时，此时直线的方程为_____________.

3 . 若圆与圆恰有3条公切线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知点，若圆上存在点，使得线段的中点也在圆上，则实数的取值范围是______.

5 . 下列说法正确的是（     ）

A．若点在圆的外部，则实数的取值范围是

B．圆与圆仅有一条公切线

C．圆上有4个点到直线的距离都等于1

D．圆与圆的公共弦所在直线的方程为

6 . 已知直线l：和圆C：．
(1)直线l恒过一定点M，求出点M坐标；
(2)当m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最短，求出弦长；
(3)在（2）的前提下，直线是过点且与直线l平行的直线，求圆心在直线上，且与圆外切的动圆中半径最小的圆的标准方程．

7 . 圆：内有一点，过的直线交圆于，两点.
(1)当为弦中点时，求直线的方程；
(2)若圆与圆：相交于，两点，求的长度.

8 . 已知圆：，下列说法正确的是（       ）

A．点在圆内部

B．圆与圆相离

C．过的直线与圆相交，弦长为，则直线方程为或

D．若，，直线恒过圆的圆心，则恒成立

9 . 已知圆和圆，则圆与圆的公共弦所在的直线方程为______.

10 . 在平面直角坐标系中，已知四点，，，.
(1)求过，，三点的圆方程，并判断点与圆的位置关系；
(2)求圆与圆的公共弦长.