圆的几何性质练习题及答案-大连高中数学-组卷网

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解析

| 共计 27 道试题

21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 349次组卷 | 15卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题

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15-16高一上·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知圆：，圆：，点、分别是圆、圆上的动点，点为轴上的动点，则的最大值是（）

A．

B．9

C．7

D．

2023-11-20更新 | 284次组卷 | 34卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1206次组卷 | 93卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·辽宁大连·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题数形结合思想

4 . 已知圆

，圆

，M，N分别是圆

上的动点，P为x轴上的动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-10更新 | 1010次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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19-20高二上·辽宁大连·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据线性规划求最值或范围圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

几何意义法求最值利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 在平面直角坐标系中，定点

，

，动点

在圆

上.
(1)求

面积的最大值；
(2)若不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-09-10更新 | 351次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·辽宁大连·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——直线求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）

名校

6 . 已知点

，点

是坐标原点，点

是圆

上的动点，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-10更新 | 1484次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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2022·辽宁大连·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

圆的对称性的应用抛物线的范围

名校

解题方法

范围问题

7 . 设抛物线

，若任意以

为圆心的圆与抛物线至多有3个公共点，则

的值范围为_________．

2023-09-07更新 | 565次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题

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21-22高二上·辽宁大连·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 圆

上点到直线

距离的最小值是______．

2023-09-07更新 | 847次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高三下·湖南岳阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

9 . 已知i是虚数单位，复数z满足

，则

的最小值为（　　）

A．1

B．

C．2

D．3

2023-05-28更新 | 360次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考（第三次统练）数学试题

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2023·吉林长春·三模

单选题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）由二面角大小求线段长度或距离

名校

10 . 已知点

为平面直角坐标系

内的圆

上的动点，定点

，现将坐标平面沿

轴折成

的二面角，使点

翻折至

，则

两点间距离的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-14更新 | 1401次组卷 | 7卷引用：辽宁省大连市2023届高三一模数学试题

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