圆的公共弦练习题及答案-2022年全国高中数学-第2页-组卷网

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| 共计 248 道试题

2022高二上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

过圆外一点的圆的切线方程切线长两圆的公共弦长直线与圆的位置关系求距离的最值

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知

：

，直线

：

，

为直线

上的动点，过点

作

的切线

，

，切点为

，

，当四边形

的面积取最小值时，直线AB的方程为 ____．

2022-07-17更新 | 2880次组卷 | 9卷引用：2.4 圆与方程

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21-22高三上·山东枣庄·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 设

与

相交于

两点，则

________．

2022-01-25更新 | 2828次组卷 | 14卷引用：天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题

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22-23高二上·辽宁本溪·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求两圆的交点坐标由圆与圆的位置关系确定圆的方程相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

3 . 已知圆

，圆

.
(1)求圆

与圆

的公共弦长；
(2)求过两圆的交点且圆心在直线

上的圆的方程.

2022-09-29更新 | 2740次组卷 | 12卷引用：辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1223次组卷 | 93卷引用：湘教版(2019) 选修第一册突围者第2章第六节课时2 圆与圆的位置关系

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2022·山东·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知过点

的动直线l与圆C：

交于A，B两点，过A，B分别作C的切线，两切线交于点N．若动点

，则

的最小值为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

2022-05-27更新 | 2391次组卷 | 8卷引用：专题25 圆中的范围与最值问题-3

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20-21高二下·山东菏泽·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知圆

：

和圆

：

则（）

A．两圆相交	B．公共弦长为
C．两圆相离	D．公切线长

2021-08-02更新 | 3704次组卷 | 23卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高二下·安徽·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——直线相交圆的公共弦方程

名校

7 . 过圆

内一点

作直线交圆O于A，B两点，过A，B分别作圆的切线交于点P，则点P的坐标满足方程（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-10更新 | 3689次组卷 | 15卷引用：2.5直线与圆、圆与圆的位置关系C卷

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

相交圆的公共弦方程

名校

8 . 已知圆

和圆

，垂直平分两圆的公共弦的直线的一般式方程为___________.

2022-04-24更新 | 2346次组卷 | 9卷引用：沪教版(2020) 选修第一册新课改一课一练第2章 2.1.5圆与圆的位置关系

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2022·河南·二模

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题相交圆的公共弦方程

名校

9 . 已知圆

与圆

的公共弦所在直线恒过点P，则点P的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-25更新 | 2194次组卷 | 9卷引用：河南省五市2022届高三第二次联合调研检测文科数学试题

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2022·河北邯郸·二模

多选题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长直线与圆中的定点定值问题

解题方法

弦长问题定值问题

10 . 已知P是圆O：

上的动点，点Q(1，0)，以P为圆心，PQ为半径作圆P，设圆P与圆O相交于A，B两点．则下列选项正确的是（）

A．当P点坐标为(2,0)时，圆P的面积最小

B．直线AB过定点

C．点Q到直线AB的距离为定值

D．

2022-05-23更新 | 2210次组卷 | 6卷引用：河北省邯郸市2022届高考二模数学试题

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