名校
解题方法
1 . 已知椭圆
:
过点
,
,
分别为椭圆的左、右焦点,且离心率
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
且斜率为
的直线
与椭圆
交于
,
两点,若
为钝角,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c7316976a221c051a2c14df80b1347.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-12-15更新
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456次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学(高新校区)2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷
2 . 已知
,
,动圆
与圆
外切且与圆
内切. 圆心
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线C的方程;
(2)是否存在过点
的直线
交曲线C于A,B两点,使得点Q为中点时,直线
的斜率与直线OQ的斜率乘积为定值?如果存在,求出这个定值,如果不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6988eb8df26a32432551a230edeb718.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)是否存在过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84f00485d3aea3ca00ba645163a8e4a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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名校
解题方法
3 . 已知方程
所表示的曲线为
,则下列说法中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8eae10a7f63ae7215385e640c4c5b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.曲线![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当曲线![]() |
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2023-11-28更新
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634次组卷
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3卷引用:四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知椭圆E:
的离心率为
,上、下顶点分别为A,B,右顶点为C,且
的面积为6.
(1)求E的方程;
(2)若点P为E上异于顶点的一点,直线是AP与BC交于点M,直线CP交y轴于点N,试判断直线MN是否过定点?若是,则求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe2c533dbc23a34518f72f3cb14f330.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(1)求E的方程;
(2)若点P为E上异于顶点的一点,直线是AP与BC交于点M,直线CP交y轴于点N,试判断直线MN是否过定点?若是,则求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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2023-11-19更新
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451次组卷
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4卷引用:四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 椭圆
上顶点为B,左焦点为F,中心为O.已知T为x轴上动点,直线BT与椭圆C交于另一点D;而P为定点,坐标为
,直线PT与y轴交于点Q.当T与F重合时,有
,且
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设T的横坐标为t,当
时,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7e79685ce957fc55159d252bfa47e0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41345ad137c228dc61897c489b0e8e2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd4684368c49e800712bf4e2940d2ee4.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设T的横坐标为t,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad779c4690f7697a94ff302a83ea1a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84ac03e8506c3477139b3fb19573c65e.png)
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2023-06-15更新
|
725次组卷
|
5卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三零诊模拟考试数学(理)试题
四川省成都市第七中学2024届高三零诊模拟考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期零诊数学试题(理科)(已下线)模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题(高二人教A)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
6 . 动点P与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
,记点P的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)已知
,过点
的直线与曲线E交于不同的两点A,B,点A在第二象限,点B在x轴的下方,直线
,
分别与x轴交于C,D两点,求四边形
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce176fdfbb44b8459f441a8d805013f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af3a8183f5256dbe27e2fd7e3f4873e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求E的方程;
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6b0fc22034c9db29b23c4cf9faf5af6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe30223add3aea2acbaff9c77f9d9f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a5b7813e902306477f91f9f4084cd.png)
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2023-10-30更新
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1113次组卷
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6卷引用:四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期百人计划第二次段考数学试题
四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期百人计划第二次段考数学试题新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(2)
7 . 已知椭圆
过点
,离心率
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点A的直线l交椭圆C于另一点B,若△OAB的面积为2,其中O为坐标原点,求直线l的方程;
(3)设过点
的直线l交椭圆C于点M,N,直线MA,NA分别交直线
于点P,Q.求证:线段PQ的中点为定点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfaba0309c471a4246ca3254a3cdaf17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de85df85401e7e8da683ea4a784963c.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点A的直线l交椭圆C于另一点B,若△OAB的面积为2,其中O为坐标原点,求直线l的方程;
(3)设过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17905988258f795b4eb172b19ad2d7fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a089c207e39a24d0d82aa853ac2bbb8c.png)
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2023-10-26更新
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1202次组卷
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5卷引用:四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考文科数学试题
8 . 已知曲线
.
①曲线C的图像不经过第二象限;
②若
为曲线
上一点,则
;
③存在
与曲线
有四个交点;
④直线
与曲线
无公共点当且仅当
.
其中所有正确结论的序号是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3037c4d74b6e311fef7af526870a3cb1.png)
①曲线C的图像不经过第二象限;
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf0d139c9810361b4971904a943856b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c07e792f906deeda22abc9e284759f2.png)
③存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9cb0931822d0d0f6773156a5543d1d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
④直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c801656d9541fa6b3b3523911ee92b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e1d8d9fba5fdc5b9a1648e3739e4a65.png)
其中所有正确结论的序号是
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2023-10-22更新
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506次组卷
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3卷引用:四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期百人计划第二次段考数学试题
9 . 已知椭圆C:
的左、右焦点分别为
,
,左顶点为D,离心率为
,经过
的直线交椭圆于A,B两点,
的周长为8.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过直线
上一点P作椭圆C的两条切线,切点分别为M,N,
①证明:直线MN过定点;
②求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8376a8a3dd42eaa0558501a3e2a2bdb4.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)过直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
①证明:直线MN过定点;
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b39b4ab8209e56bf6ece460b90c3f1b9.png)
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10 . 动圆
与圆
:
外切,与圆
:
内切.
(1)求动圆
的圆心
的轨迹方程;
(2)直线
:
与
相交于
两点,过
上的点
作
轴的平行线交线段
于点
,直线
的斜率为
(O为坐标原点),若
,判断
是否为定值?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/808291f6df99bff4f12627a1031db1be.png)
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(1)求动圆
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2023-10-13更新
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912次组卷
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5卷引用:四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文科)试题
四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文科)试题四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理科)试题重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测(一)数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】