1 . 已知，分别是双曲线的左右焦点，且C上存在点P使得，则a的取值范围是________．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线交C的右支于点A，B，若，则（       ）

A．	B．C的渐近线方程为
C．	D．与面积之比为2∶1

3 . 如图，P是椭圆与双曲线在第一象限的交点，且共焦点的离心率分别为，则下列结论不正确的是（       ）

A．	B．若，则
C．若，则的最小值为2	D．

4 . 已知双曲线的中心为原点，左右焦点分别是，离心率为，点是直线上任意一点，点在双曲线上，且满足.
(1)求实数的值；
(2)求证：直线与直线的斜率之积是定值，并求出此定值；
(3)点的纵坐标为1，过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点，在线段上取异于点的点，满足，试问：点是否恒在一条定直线上，若是，请求出这条定直线，否则，请说明理由

6 . 已知等轴双曲线      的右焦点为，过右焦点F作斜率为正的直线l，直线l交双曲线的右支于P，Q两点，分别交两条渐近线于M，N两点，点M，P 在第一象限，O是原点.
(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)设的面积分别为，求的取值范围.

7 . 已知圆的圆心为A，过点B的直线l交圆A于C、D两点，过点B作AC的平行线，交直线AD于点E，则点E的轨迹是（       ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

8 . 已知曲线：，则（       ）

A．若，则曲线为圆

B．若，则曲线为双曲线

C．若曲线为焦点在轴上的椭圆，则其离心率

D．若曲线为焦点在轴上的双曲线，则其渐近线方程为

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与圆相切于点，且直线与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的离心率为________．