名校
1 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点
，P，Q分别是它们的在第一象限和第三象限的交点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为
，则
等于
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2023-08-06更新
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619次组卷
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5卷引用：广东省惠州市泰雅实验高中2024届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
：
（
，
），的左、右焦点分别为
，
，
为上一点，则以下结论中，正确的是（ ）
：（，），的左、右焦点分别为，，为上一点，则以下结论中，正确的是（ ）A．若 ，且 轴，则的方程为 |
B．若的一条渐近线方程是 ，则的离心率为 |
C．若点在的右支上，的离心率为 ，则等腰 的面积为 |
D．若 ，则的离心率 的取值范围是 |
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名校
解题方法
3 . 已知，分别是双曲线
的左、右焦点，过的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，
，
平分
，则双曲线
的离心率为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，，平分，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-09更新
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7771次组卷
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21卷引用：广东省普宁市普师高级中学2023届高三二模数学试题
广东省普宁市普师高级中学2023届高三二模数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三模拟预测数学试题湖北省七市(州)2023届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练（四）数学试题江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题（已下线）平行卷（提升）（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（文）试题安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）信息必刷卷05四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点M为圆
上的动点，点
，延长
至N，使得
，线段
的垂直平分线交直线
于点P，记P的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)直线l与交于A，B两点，且
，求
的面积的最小值．
上的动点，点，延长至N，使得，线段的垂直平分线交直线于点P，记P的轨迹为．(1)求
的方程；(2)直线l与
交于A，B两点，且，求的面积的最小值．
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2023-02-19更新
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715次组卷
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4卷引用：广东省珠海市第一中学2023届高三下学期5月阶段性考试一数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线E：
的左、右焦点分别为、，若E上存在点P，满足
，（O为坐标原点），且
的内切圆的半径等于a，则E的离心率为____________ ．
的左、右焦点分别为、，若E上存在点P，满足，（O为坐标原点），且的内切圆的半径等于a，则E的离心率为
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2023-02-15更新
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1079次组卷
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6卷引用：广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题
广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题云南省红河州2023届高三第一次复习统一检测（一模）数学试题（已下线）专题15圆锥曲线（选填题）（已下线）第99练 计算速度训练19（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-1福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
：
的左，右焦点分别为，，记
，以坐标原点
为圆心，
为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为.若
，则双曲线的离心率为（ ）
：的左，右焦点分别为，，记，以坐标原点为圆心，为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为.若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-10更新
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698次组卷
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3卷引用：广东省六校（广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中）2023届高三第四次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的右焦点为
，离心率为，过原点的直线与的左右两支分别交于
两点，若
，则
的最小值为__________ .
的右焦点为，离心率为，过原点的直线与的左右两支分别交于两点，若，则的最小值为
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2023-01-13更新
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1014次组卷
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3卷引用：广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线
的焦点关于渐近线的对称点在双曲线
上，则双曲线的离心率为（ ）
的焦点关于渐近线的对称点在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-01-12更新
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1473次组卷
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10卷引用：广东省华附、省实、广雅、深中2023届高三上学期四校联考数学试题
广东省华附、省实、广雅、深中2023届高三上学期四校联考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学等四所中学2023届高三上学期期末数学试题安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题1-5（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题6-10辽宁省教研联盟2023届高三下学期第二次调研测试数学试题（已下线）模块十 最后第3节课 解析几何（已下线）高三数学临考冲刺原创卷（一）（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题6-10（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题1-5
名校
9 . 已知为双曲线
的左焦点，为其右支上一点，点
，则
周长的最小值为（ ）
为双曲线的左焦点，为其右支上一点，点，则周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-10更新
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4133次组卷
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11卷引用：广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题
广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题广东省广州市大湾区2023届高三第一次联合模拟数学试题广东省东莞实验中学2023学届高三下学期开学收心考数学试题（已下线）专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质（已下线）模块六 平面解析几何-2（已下线）专题09 平面解析几何专题17平面解析几何（单选题）江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
10 . 设双曲线
的右焦点为，
，
两点在双曲线上且关于原点对称，若
，
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
的右焦点为，，两点在双曲线上且关于原点对称，若，，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-06更新
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1299次组卷
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2卷引用：广东省潮州市2023届高三二模数学试题
