名校
解题方法
1 . 设
、
分别为具有公共焦点
与
的椭圆和双曲线的离心率，
为两曲线的一个公共点，且满足
，则
的值为（ ）
、分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-08更新
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2016次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月开学考试文科数学试题
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月开学考试文科数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次学程考试数学试题浙江省舟山中学2022届高三下学期4月市统考考前模拟数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
，
的左右焦点记为，，直线
过且与该双曲线的一条渐近线平行，记与双曲线的交点为P，若所得
的内切圆半径恰为
，则此双曲线的离心率为（ ）
，的左右焦点记为，，直线过且与该双曲线的一条渐近线平行，记与双曲线的交点为P，若所得的内切圆半径恰为，则此双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-02-04更新
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1980次组卷
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6卷引用：河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题
河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年高三上学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期2月质量检测数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知双曲线
的左右焦点分别为、，
，是双曲线右支上的一点，
，直线
与
轴交于点
，
的内切圆半径为
，则双曲线的离心率是（ ）
的左右焦点分别为、，，是双曲线右支上的一点，，直线与轴交于点，的内切圆半径为，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-28更新
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1311次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题
名校
4 . 设，同时为椭圆
与双曲线
的左､右焦点，设椭圆
与双曲线
在第一象限内交于点M，椭圆与双曲线的离心率分别为，，O为坐标原点，若
，则
___________ .
，同时为椭圆与双曲线的左､右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点M，椭圆与双曲线的离心率分别为，，O为坐标原点，若，则
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2022-01-27更新
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1295次组卷
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4卷引用：河南省原阳县第─高级中学等2021-2022学年高三上学期模拟测试数学（理科） 试题
河南省原阳县第─高级中学等2021-2022学年高三上学期模拟测试数学（理科） 试题（已下线）专题五检测 解析几何-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）
5 . 已知，分别是椭圆和双曲线的离心率，，是它们的公共焦点，M是它们的一个公共点，且
，则
的最大值为______ ．
，分别是椭圆和双曲线的离心率，，是它们的公共焦点，M是它们的一个公共点，且，则的最大值为
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2022-01-26更新
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703次组卷
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2卷引用：河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期4月份教学质量检测理科数学试题
名校
6 . 双曲线的虚轴长为4，离心率
，
分别是它的左、右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A，B两点，且│AB│是
的等差中项，则│AB│等于（ ）
，分别是它的左、右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A，B两点，且│AB│是的等差中项，则│AB│等于（ ）| A．8 | B．4 | C．2 | D．8 |
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2022-01-23更新
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925次组卷
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8卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期11月居家测试（一）数学试题
河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期11月居家测试（一）数学试题（已下线）解密19 双曲线 （分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期3月考前测试（A）数学试题山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高三上学期12月检测数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市第一中学2023届高三四模数学试题甘肃省定西市临洮县2023-2024学年高二下学期开学假期学习质量检测数学试题湖北省鄂西南三校2023-2024学年高二下学期三月联考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知是双曲线
的左、右焦点，
是双曲线
的左、右顶点，点是双曲线左支上的一点，以
为直径的圆与
相切于
点，若恰为的中点，则双曲线的渐近线方程为（ ）
是双曲线的左、右焦点，是双曲线的左、右顶点，点是双曲线左支上的一点，以为直径的圆与相切于点，若恰为的中点，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-20更新
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791次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第一次调研考试理科数学试题
8 . 已知动圆过定点
，并且与定圆
外切，则动圆的圆心的轨迹是（ ）
过定点，并且与定圆外切，则动圆的圆心的轨迹是（ ）| A．抛物线 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．双曲线的一支 |
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9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，点A在双曲线上且
，若
的内切圆的半径为（ ）
的左、右焦点分别为，，点A在双曲线上且，若的内切圆的半径为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 已知双曲线：的左､右焦点分别为，，一条渐近线为，过点且与平行的直线交双曲线C于点M，若
，则渐近线的方程为___________ .
：的左､右焦点分别为，，一条渐近线为，过点且与平行的直线交双曲线C于点M，若，则渐近线的方程为
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2022-01-15更新
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223次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上训练数学（文）试题
