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组卷网 > 知识点选题 > 双曲线的渐近线
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2024·天津·高考真题
填空题-单空题 | 困难(0.15) |
函数与方程的综合应用 根据函数零点的个数求参数范围 已知方程求双曲线的渐近线
真题
解题方法
利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题
1 . 若函数恰有一个零点，则的取值范围为______．
7日内更新 | 2170次组卷 | 5卷引用：2024年天津高考数学真题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
圆的弦长与中点弦 根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
真题 名校
解题方法
几何法求弦长
2 . 已知双曲线的离心率为，C的一条渐近线与圆交于A，B两点，则（       ）
A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 30137次组卷 | 47卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
已知方程求双曲线的渐近线 讨论双曲线与直线的位置关系 由弦中点求弦方程或斜率
真题 名校
解题方法
中点弦问题
3 . 设A，B为双曲线上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是（       ）
A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 26377次组卷 | 29卷引用：2023年高考全国乙卷数学(理)真题
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2023·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求点到直线的距离 根据a、b、c求双曲线的标准方程 根据双曲线的渐近线求标准方程
真题 名校
解题方法
渐近线综合问题
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为．过向一条渐近线作垂线，垂足为．若，直线的斜率为，则双曲线的方程为（       ）
A．B．
C．D．
2023-06-08更新 | 15001次组卷 | 31卷引用：2023年天津高考数学真题
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2022·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求双曲线的标准方程 已知方程求双曲线的渐近线 根据抛物线方程求焦点或准线
真题 名校
5 . 已知抛物线分别是双曲线的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的左焦点，与双曲线的渐近线交于点A，若，则双曲线的标准方程为（       ）
A．B．
C．D．
2022-07-25更新 | 15680次组卷 | 28卷引用：2022年新高考天津数学高考真题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
根据双曲线的渐近线求标准方程 求双曲线中的弦长 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数 根据韦达定理求参数
真题 名校
解题方法
渐近线综合问题 劣构性试题
6 . 已知双曲线的右焦点为，渐近线方程为．
(1)求C的方程；
(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，点在C上，且．过P且斜率为的直线与过Q且斜率为的直线交于点M.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：
①M在上；②；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
2022-06-09更新 | 45878次组卷 | 49卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
由圆的位置关系确定参数或范围 已知方程求双曲线的渐近线
真题 名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 渐近线综合问题
7 . 若双曲线的渐近线与圆相切，则_________．
2022-06-09更新 | 32363次组卷 | 43卷引用：2022年高考全国甲卷数学（理）真题
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2022·北京·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
根据双曲线的渐近线求标准方程
真题 名校
8 . 已知双曲线的渐近线方程为，则__________．
2022-06-07更新 | 14029次组卷 | 36卷引用：2022年新高考北京数学高考真题
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2021·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 根据抛物线方程求焦点或准线 双曲线中的通径问题
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
9 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（       ）
A．B．C．2D．3
2021-07-05更新 | 24130次组卷 | 64卷引用：2021年天津高考数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求点到直线的距离 已知方程求双曲线的渐近线
真题 名校
10 . 点到双曲线的一条渐近线的距离为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 25939次组卷 | 70卷引用：2021年全国高考甲卷数学（文）试题
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