椭圆的弦长、焦点弦练习题及答案-高中数学-较易-组卷网

2024·江西九江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

1 . 已知椭圆

的左右焦点分别为

,过

且倾斜角为

的直线交

于第一象限内一点

.若线段

的中点在

轴上,

的面积为

,则

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 72次组卷 | 1卷引用：江西省九江市2024届高三第三次高考模拟统一考试数学试题

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23-24高二下·上海·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求椭圆中的弦长求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

2 . 已知

是椭圆

的两点，

的中点

的坐标为

．
(1)求直线

的方程；
(2)求

两点间距离．

2024-06-15更新 | 112次组卷 | 1卷引用：上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷

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23-24高二下·山西运城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的通径问题求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

3 . 已知

分别是椭圆

的左、右焦点，过点

的直线交

于

两点，若

的最大值为8，则

的离心率为（）.

A．

B．

C．

D．

2024-05-01更新 | 299次组卷 | 3卷引用：山西省运城市三晋卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题

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22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求直线与椭圆的交点坐标讨论椭圆与直线的位置关系求椭圆中的弦长

解题方法

弦长问题

4 . 判断直线

与椭圆

是否有公共点．如有两个公共点，求出公共点的坐标，并求出以这两个公共点为端点的线段长．

2023-09-17更新 | 211次组卷 | 1卷引用：人教B版（2019）选择性必修第一册课本例题2.8 直线与圆锥曲线的位置关系

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

5 . 已知

为椭圆C：

的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且

，则四边形

的面积为________．

2021-06-07更新 | 48699次组卷 | 93卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题

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19-20高二下·河北衡水·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的弦长椭圆中的直线过定点问题

解题方法

弦长问题定点问题

6 . 已知椭圆

：

的短轴长为

，离心率为

.
（1）求椭圆的方程；
（2）求过椭圆的右焦点且倾斜角为135°的直线，被椭圆截得的弦长；
（3）若直线

与椭圆

相交于

，

两点（

不是左右顶点），且以

为直径的圆过椭圆

的右顶点，求证：直线

过定点，并求出该定点的坐标．

2020-04-09更新 | 2037次组卷 | 4卷引用：河北省武邑中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学试题

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15-16高二上·山西太原·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

7 . 椭圆

上一点

与椭圆的两个焦点

、

的连线互相垂直，则

的面积为

A．20

B．22

C．24

D．28

2017-12-01更新 | 1498次组卷 | 6卷引用：2015-2016学年山西省太原市五中高二12月月考数学试卷

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12-13高二上·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求平行线间的距离根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

8 . 已知直线

与椭圆

相交于

两点，若该椭圆上点

使

的面积等于6，则这样的点

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2016-12-02更新 | 1290次组卷 | 3卷引用：2012-2013学年江西南昌八一、洪都、麻丘中学高二上期中数学试卷

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