组卷网 > 知识点选题 > 直线与双曲线的位置关系
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解析
| 共计 435 道试题
1 . 已知点在双曲线上,直线lCPQ两点,直线的斜率之和为0.
(1)求l的斜率;
(2)若,求的面积.
2022-06-07更新 | 58542次组卷 | 47卷引用:2022年新高考全国I卷数学真题
2 . 设AB为双曲线上两点,下列四个点中,可为线段AB中点的是(       
A.B.C.D.
2023-06-09更新 | 26377次组卷 | 29卷引用:2023年高考全国乙卷数学(理)真题
3 . 已知双曲线的右焦点为,渐近线方程为
(1)求C的方程;
(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于AB两点,点C上,且.过P且斜率为的直线与过Q且斜率为的直线交于点M.从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立:
M上;②;③
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
2022-06-09更新 | 45878次组卷 | 49卷引用:2022年新高考全国II卷数学真题
4 . 已知双曲线,点上,为常数,.按照如下方式依次构造点:过作斜率为的直线与的左支交于点,令关于轴的对称点,记的坐标为.
(1)若,求
(2)证明:数列是公比为的等比数列;
(3)设的面积,证明:对任意正整数.
7日内更新 | 5278次组卷 | 7卷引用:2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
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5 . 已知双曲线CO为坐标原点,FC的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.OMN为直角三角形,则|MN|=

A.B.3C.D.4
2018-06-09更新 | 37574次组卷 | 71卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标I卷)
6 . 设F为双曲线的右焦点,AB分别为双曲线E的左右顶点,点P为双曲线E上异于AB的动点,直线lxt使得过F作直线AP的垂线交直线l于点Q时总有BPQ三点共线,则的最大值为____________.
2023-02-19更新 | 4465次组卷 | 10卷引用:湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题
7 . 设双曲线的右焦点为,若直线的右支交于两点,且的重心,则直线斜率的取值范围为(       
A.B.
C.D.
2023-03-12更新 | 3245次组卷 | 13卷引用:河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(理科)试题
8 . 双曲线的左顶点为,焦距为4,过右焦点作垂直于实轴的直线交两点,且是直角三角形.
(1)求双曲线的方程;
(2)右支上的两动点,设直线的斜率分别为,若,求点到直线的距离的取值范围.
2023-04-19更新 | 3206次组卷 | 13卷引用:广东省佛山市2023届高三二模数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,双曲线的左、右焦点分别为的离心率为2,直线交于两点,当时,的面积为3.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知都在的右支上,设的斜率为.
①求实数的取值范围;
②是否存在实数,使得为锐角?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
2023-08-18更新 | 2867次组卷 | 8卷引用:甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟(开学考试)数学试题
10 . 已知双曲线的一个焦点为为坐标原点,过点作直线与一条渐近线垂直,垂足为,与另一条渐近线相交于点,且都在轴右侧,
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线的右支相切,切点为与直线交于点,试探究以线段为直径的圆是否过轴上的定点.
2023-04-03更新 | 2985次组卷 | 6卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题
共计 平均难度:一般