1 . 过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，，分别交轴于，两点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线：的焦点为，为上的动点，为在动直线上的投影．当为等边三角形时，其面积为．
(1)求的方程；
(2)设为原点，过点的直线与相切，且与椭圆交于，两点，直线与线段交于点．试问：是否存在，使得和△的面积相等恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

3 . （多选）已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，，点在上的射影为，则（       ）

A．若，则

B．以为直径的圆与准线相切

C．设，则

D．若直线与抛物线有且仅有一个公共点，则满足条件的直线有2条

4 . 被誉为“数学之神”的阿基米德（前287-前212），是古希腊伟大的物理学家､数学家､天文学家，他最早利用逼近的思想证明了如下结论：抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积，等于抛物线的弦与经过弦的端点的两条切线所围成的三角形面积的三分之二.这个结论就是著名的阿基米德定理，其中的三角形被称为阿基米德三角形､在平面直角坐标系中，已知直线：与抛物线：交于，两点，则弦与抛物线所围成的封闭图形的面积为___________.

5 . 已知抛物线：，直线过点，且与抛物线有且只有一个公共点，则满足条件的直线的条数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6 . 已知拋物线：，点为的焦点，过作直线交于，两点，过，分别作的两条切线，两切线交于点.
(1)证明：点在定直线上；
(2)若的外接圆经过点，求此外接圆的方程.

7 . 已知抛物线C：的焦点坐标为，点，过点P作直线l交抛物线C于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线，两切线交于点Q，则面积的最小值为___________.

8 . 设是抛物线：上的两点，是坐标原点，下列结论成立的是（       ）

A．若直线过抛物线的焦点，则的最小值为1

B．有且只有两条直线过点且与抛物线只有一个公共点

C．若，则为定值

D．若，则

9 . 已知抛物线上有一动点，过点作抛物线的切线交轴于点．
(1)判断线段的中垂线是否过定点？若过，求出定点坐标；若不过，请说明理由；
(2)过点作的垂线交抛物线于另一点，求的面积的最小值．

10 . 若直线y＝x＋t与抛物线C：x²＝y交于点A、B，抛物线C在点A，B处的切线l₁，l₂交于点P，当t变动时点P恒在直线l上，则l的方程为__________．