名校
1 . （1）求证：
，并指出等号何时成立；
（2）利用（1）的结论，试求
的最小值.
，并指出等号何时成立；（2）利用（1）的结论，试求
的最小值.
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名校
解题方法
2 . 已知
都是正数，求证：
(1)
；
(2)若
，则
.
都是正数，求证：(1)
；(2)若
，则.
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2022-02-08更新
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474次组卷
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3卷引用：安徽省六安市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题
安徽省六安市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题（已下线）解密24 不等式选讲(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
3 . 已知等比数列
满足
.
(1)求的通项公式；
(2)记的前
项和为
，证明：
时，
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)记
的前项和为，证明：时，.
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集.
(2)若不等式的解集为M，且a，
证明：
.
.(1)求不等式
的解集.(2)若不等式
的解集为M，且a，证明：.
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2022-01-24更新
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193次组卷
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3卷引用：内蒙古通辽市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 设函数
，M为不等式
的解集.
(1)求M；
(2)证明：当a，
时，
.
，M为不等式的解集.(1)求M；
(2)证明：当a，
时，.
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2022-01-15更新
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252次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学（理）试题（三）
名校
解题方法
6 . 若
，那么
的取值范围是（ ）
，那么的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-03更新
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509次组卷
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2卷引用：内蒙古霍林霍市一中2021-2022学年高一年级第一学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知x，y，z均为实数.
(1)求证：1＋2x4≥2x3＋x2；
(2)若x＋2y＋3z＝6，求x2＋y2＋z2的最小值.
(1)求证：1＋2x4≥2x3＋x2；
(2)若x＋2y＋3z＝6，求x2＋y2＋z2的最小值.
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2021-12-30更新
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536次组卷
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9卷引用：河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考试题理科数学
名校
8 . 已知函数
．
(1)若当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(2)当
时，若
，证明：
．
．(1)若当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，若，证明：．
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2021-12-13更新
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449次组卷
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2卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（六）数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)证明：
．
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10 . 已知
，
，
为实数.
(1)求证：
；
(2)求证：
.
，，为实数.(1)求证：
；(2)求证：
.
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2021-11-21更新
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226次组卷
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4卷引用：河南省重点中学2021-2022学年高三上学期模拟调研（一）数学（文）试题
河南省重点中学2021-2022学年高三上学期模拟调研（一）数学（文）试题河南省重点中学2021-2022学年高三上学期模拟调研（一）数学（理）试题（已下线）河南省名校2021-2022学年高三上学期尖子生11月调研考试数学（理）试题（已下线）考点58 不等式选讲-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
