贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题

贵州 高二 期中 2022-11-14 451次 整体难度： 容易 考查范围： 平面解析几何、空间向量与立体几何、平面向量

一、单选题 添加题型下试题

22-23高二上·新疆·期中

单选题 | 容易(0.94)

1. 双曲线的焦距为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

2022-11-08更新 | 339次组卷 | 2卷引用：新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·河南·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

2. 两平行直线与之间的距离为（       ）

A．

B．

C．5

D．

2022-11-05更新 | 547次组卷 | 6卷引用：河南省豫南名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·湖南·期中

单选题 | 较易(0.85)

3. 下列关于空间向量的说法中错误的是（       ）

A．零向量与任意向量平行

B．任意两个空间向量一定共面

C．零向量是任意向量的方向向量

D．方向相同且模相等的两个向量是相等向量

2022-11-09更新 | 848次组卷 | 8卷引用：湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·贵州·期中

单选题 | 容易(0.94)

4. 圆与直线的位置关系是（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定

2022-11-13更新 | 1865次组卷 | 7卷引用：贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题

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22-23高二上·贵州·期中

单选题 | 容易(0.94)

5. 设抛物线：的焦点为，点在上，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2022-11-13更新 | 1424次组卷 | 5卷引用：贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题

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22-23高二上·贵州·期中

单选题 | 较易(0.85)

6. 已知向量，，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．	B．
C．	D．

2022-11-13更新 | 605次组卷 | 5卷引用：贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题

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22-23高二上·贵州·期中

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7. 已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线与轴交于点，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2022-11-13更新 | 620次组卷 | 1卷引用：贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题

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22-23高二上·湖南·期中

单选题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

证明面面平行的方法 证明线线、线面垂直的方法

8. 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．在如图所示的鳖臑中，平面，，，E是BC的中点，H是内的动点（含边界），且平面，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-10-22更新 | 1447次组卷 | 13卷引用：湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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二、多选题 添加题型下试题

22-23高二上·贵州·期中

多选题 | 较易(0.85)

9. 如图，在四棱锥中，，分别是和的中点，下列表达式化简正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2022-11-13更新 | 425次组卷 | 2卷引用：贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题

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22-23高二上·河南·期中

多选题 | 容易(0.94)

名校

10. 如图，设直线l，m，n的斜率分别为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2022-11-05更新 | 1045次组卷 | 11卷引用：河南省豫南名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·贵州·期中

多选题 | 较易(0.85)

11. 已知，是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且是等边三角形，则椭圆的方程可能为（       ）

A．	B．
C．	D．

2022-11-13更新 | 354次组卷 | 1卷引用：贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题

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22-23高二上·湖南·期中

多选题 | 适中(0.65)

12. 已知抛物线：的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于，两点，的中点为，，，在直线上的投影分别为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2022-11-09更新 | 157次组卷 | 2卷引用：湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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三、填空题 添加题型下试题

22-23高二上·贵州·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94)

13. 直线的倾斜角______.

2022-11-13更新 | 162次组卷 | 1卷引用：贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题

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22-23高二上·河南·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

数形结合思想

14. 已知双曲线与直线无交点，则的取值范围是_____．

2022-10-27更新 | 976次组卷 | 8卷引用：河南省创新发展联盟2022-2023学年高二上学期第二次联考（期中）数学试题

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22-23高二上·湖南·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

开放性试题

15. 如图，圆和圆的圆心分别为、，半径都为，写出一条与圆和圆都相切的直线的方程：_________

2023-03-28更新 | 100次组卷 | 7卷引用：湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·贵州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

16. 如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，，.点，分别在棱，上，且，，若过点，，的平面与直线交于点，且，则______.

2022-11-13更新 | 316次组卷 | 3卷引用：贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题

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四、解答题 添加题型下试题

22-23高二上·贵州·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

17. 已知直线的方程为
(1)若与直线平行，求的值；
(2)若在轴，轴上的截距相等，求的方程.

2022-11-13更新 | 557次组卷 | 3卷引用：贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题

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22-23高二上·湖南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

18. 已知圆经过点，，.
(1)求圆的标准方程；
(2)过点向圆作切线，求切线方程.

2022-11-09更新 | 352次组卷 | 5卷引用：湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·贵州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面平行的方法

19. 如图，在长方体中，底面是边长为2的正方形，，，分别是，的中点.

(1)证明：∥平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

2022-11-13更新 | 547次组卷 | 5卷引用：贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题

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22-23高二上·新疆·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

弦长问题

20. 在平面直角坐标系中，已知点，点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)过点且倾斜角为的直线与交于两点，求的长度.

2022-11-08更新 | 1136次组卷 | 5卷引用：新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·贵州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

21. 如图①所示，在中，，，分别是，上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图②所示，是线段上的动点，且.

(1)若，求直线与平面所成角的大小；
(2)若平面平面，求的值.

2022-11-13更新 | 207次组卷 | 1卷引用：贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题

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22-23高二上·贵州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

定点问题 定值问题

22. 已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且焦点到渐近线的距离为2.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设为双曲线的右顶点，直线与双曲线交于不同于的，两点，若以为直径的圆经过点且于，证明：存在定点，使得为定值.

2022-11-13更新 | 988次组卷 | 5卷引用：贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题

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