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| 共计 52 道试题

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一键智能选题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48691次组卷 | 206卷引用：广东省佛山市佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2023·浙江杭州·二模

多选题 | 困难(0.15) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，

，

为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆

的一条直径，若球的半径

，则（）

A．球与圆柱的体积之比为

B．四面体CDEF的体积的取值范围为

C．平面DEF截得球的截面面积最小值为

D．若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则

的取值范围为

2023-04-06更新 | 5212次组卷 | 14卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

3 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，有下列判断，其中正确的是（）

A．平面

平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．三棱锥

的体积不变

2023-01-09更新 | 4214次组卷 | 30卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算

真题名校

4 . 已知圆锥的顶点为

，母线

，

互相垂直，

与圆锥底面所成角为

，若

的面积为

，则该圆锥的体积为__________．

2018-06-09更新 | 19494次组卷 | 48卷引用：【全国百强校】广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2023·四川成都·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

5 . 若直线

与

相交于点

，过点

作圆

的切线，切点为

，则|PM|的最大值为______．

2023-03-22更新 | 2375次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三）数学试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

真题名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

6 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若

＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

2016-12-03更新 | 19515次组卷 | 104卷引用：广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3968次组卷 | 40卷引用：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题

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2022·山东潍坊·一模

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知同底面的两个正三棱锥

和

均内接于球O，且正三棱锥

的侧面与底面所成角的大小为

，则下列说法正确的是（）.

A．

平面QBC

B．设三棱锥

和

的体积分别为

和

，则

C．平面ABC截球O所得的截面面积是球O表面积的

倍

D．二面角

的正切值为

2022-03-04更新 | 2053次组卷 | 9卷引用：广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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17-18高一上·山东烟台·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线综合斜率公式的应用

名校

9 . 已知点

，直线

与线段

相交，则实数

的取值范围是____；

2018-03-18更新 | 6638次组卷 | 19卷引用：广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2016高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状空间平行的转化

名校

10 . 棱长为

的正方体

中，

是棱

的中点，过

、

、

作正方体的截面，则截面的面积是_________．

2022-11-28更新 | 1757次组卷 | 27卷引用：广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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