1 . 如图，在多面体中，四边形是正方形，平面，平面，．

(1)求证：平面平面；
(2)若，求多面体的体积．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，点分别在棱上，其中E是的中点，连接．

   

(1)若M为的中点，求证：平面；
(2)若平面，求点M的位置．

3 . 如图所示，几何体由正方体和正四棱锥组合而成，若该组合体内接于半径为的球(即所有顶点都在球上)，记正四棱锥侧棱与正方体底面所成的角为，则________．

4 . 如图，正方体的棱长为2，P是线段上的一个动点，则下列结论正确的有（     ）

A．直线BP与平面ABCD所成角的取值范围是

B．⊥

C．三棱锥的体积不变

D．以点B为球心，为半径的球面与平面的交线长为

5 . 已知四面体的各个顶点都在球O的表面上，，，两两垂直，且，，，E是棱BC的中点，过E作四面体外接球O的截面，则所得截面圆的面积的最大值与最小值之差是（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（     ）

A．若，则	B．若，且，则
C．若，则	D．若，则

7 . 如图，在边长为的正方体中，为中点，

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

8 . 已知四棱锥的底面是正方形，给出下列三个论断：①；②；③平面．

(1)以其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个正确的命题，并证明；
(2)在（1）的条件下，若，求四棱锥体积的最大值．

9 . 如图（1）是一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点，如果将容器倒置，水面也恰好过点（图（2））．下列四个命题中，正确的有（       ）

A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半

B．在图1容器中，若往容器内再注入升水，则水面高度是容器高度的

C．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点

D．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点

10 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为，则（       ）．

A．该圆锥的体积为	B．该圆锥的侧面积为
C．	D．的面积为2