1 . 设过点与圆相切的两条直线的夹角为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知圆的面积为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分,如图所示,若正四面体ABCD的棱长为a.则( )
A.能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最小值为 |
B.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
C.勒洛四面体中过三点的截面面积为 |
D.勒洛四面体的体积 |
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4 . 如图正方形的边长为,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形中的长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 在正方体中,点分别是直线上的动点,点是△内的动点(不包括边界),记直线与所成角为,若的最小值为,则与平面所成角的正弦的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 如图,已知直角三角形ABC的斜边平面,A在平面上,AB,AC分别与平面成和的角,.(1)求BC到平面的距离;
(2)求平面与平面的夹角.
(2)求平面与平面的夹角.
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7 . 在三棱锥中,二面角的大小为,,,则三棱锥外接球表面积的最小值为____________ .
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8 . 如图,线段,在平面内,,,且,,,则,两点间的距离为______ .
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9 . 已知直线:和圆:,圆上恰有三个点到直线的距离为1,则实数的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
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10 . 已知半径为的球的球心到正四面体的四个面的距离都相等,若正四面体的棱与球的球面有公共点,则正四面体的棱长的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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