1 . 如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，球的半径，，分别为圆柱上、下底面的圆心，O为球心，为底面圆的一条直径，若为球面和圆柱侧面的交线上一动点，线段与的和为，则的取值范围为________．

   

2 . 已知，是两个不重合的平面，，是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，，则与所成的角和与所成的角相等

3 . 鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结构.如图1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图2是该鲁班锁玩具的直观图，每条棱的长均为2，则该鲁班锁的两个相对三角形面间的距离为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

4 . 为空间中两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（       ）

A．若∥，∥，则∥

B．若为异面直线，则过空间任一点，存在直线与都垂直

C．若，，则与相交

D．若不垂直于，且，则不垂直于

5 . 如图所示，是的直径，垂直于所在的平面，点是圆周上不同于的任意一点，分别为的中点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．

B．与所成的角为

C．平面

D．平面平面

6 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，．
   
(1)证明：；
(2)若为线段的靠近点的四等分点，判断直线与平面是否相交？如果相交，求出到交点的距离，如果不相交，说明理由．

7 . 在四棱锥中，底面为矩形，平面，点为上靠近的三等分点，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，正方体中，E，F分别是，DB的中点，则异面直线EF与所成角的正切值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面ABCD，，点E是棱PB的中点，过A，D，E三点的平面与平面PBC的交线为l，则（       ）

A．直线l与平面PAD有一个交点

B．

C．直线PA与l所成角的余弦值为

D．平面截四棱锥所得的上下两个几何体的体积之比为

10 . 在棱长为2的正方体中，为底面的中心，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是________.