解题方法
1 . 如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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508次组卷
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9卷引用：广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测3数学试题
解题方法
2 . 如图，在正三棱台
中，
，
.
(1)证明:
.
(2)过
的平面α交
分别于
，若
平面
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，.(1)证明:
.(2)过
的平面α交分别于，若平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-08更新
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423次组卷
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3卷引用：广东省清远市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
底面，
，
(1)证明：AC⊥CD；
(2)若E是棱PC的中点，求直线AD与平面PCD所成的角
的底面是平行四边形，底面，，(1)证明：AC⊥CD；
(2)若E是棱PC的中点，求直线AD与平面PCD所成的角
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2021-11-08更新
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1351次组卷
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9卷引用：广东省清远市重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省清远市重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题第13课时 课前 直线与平面垂直的性质（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）云南省昆明市嵩明县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第1课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
4 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．求证：
（1）AC⊥PB；
（2）PB//平面AEC.
（1）AC⊥PB；
（2）PB//平面AEC.
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2021-09-14更新
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396次组卷
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9卷引用：广东省清远市博爱学校2022届高三上学期11月月考数学试题
广东省清远市博爱学校2022届高三上学期11月月考数学试题（已下线）2012届河南省卢氏一高高三12月月考文科数学试卷2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一上学期期末理科数学试卷（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题四 多得分之-- 立体几何第一问【全国百强校】湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高一上期末考试数学试题吉林省延边州汪清县第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题广西桂平市麻垌中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
5 . 用
，
表示两条不同的直线，表示平面，则下列命题正确的是（ ）
，表示两条不同的直线，表示平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
| B．若，，则 |
C．若 ，，则 |
| D．若，，则 |
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2021-09-03更新
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210次组卷
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3卷引用：广东省清远市凤霞中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，棱长为2的正方体
中，
在线段
（含端点）上运动，则下列判断正确的是（ ）
中，在线段（含端点）上运动，则下列判断正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积不变，为 |
C． 平面 |
D． 与 所成角的范围是 |
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2021-08-14更新
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254次组卷
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4卷引用：广东省清远市凤霞中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中，底面
.若
，分别是
的中点，则三棱锥
的外接球的表面积为__________ .
中，底面.若，分别是的中点，则三棱锥的外接球的表面积为
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2020-02-27更新
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398次组卷
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2卷引用：2020届广东省清远市高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题
8 . 如图，在四棱锥
中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点
求证：（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD.
中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD.
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2019-01-30更新
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3926次组卷
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32卷引用：2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷
2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷2011年江苏省普通高中招生考试数学（已下线）2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省厦门六中高一下学期期中数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省广州六中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2015届内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三10月月考理科数学试卷2014-2015学年内蒙古包头三十三中高一上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年内蒙古包头三十三中高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.3.3直线与平面垂直的性质北京市东城东直门中学2016-2017学年高二上期中数学（理）试题高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】山西省怀仁县第一中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学试题【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学（凌志班）试题【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学（宏志班）试题人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章基础排查（二）云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题贵州省黔西县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省达州市渠县中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（理）试题四川省南充市2020-2021学年高二上期期末考试数学（文科）试题江西省贵溪市实验中学三校生2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第八章 8.6.3 平面与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册
9 . 如图1所示，在
中，
分别为
的中点，点
为线段
上的一点，将
沿折起到
的位置，使
如图2所示.
（1）求证：//平面
；
（2）求证：
；
（3）线段
上是否存在点
，使
平面
？请说明理由.
中，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使如图2所示.（1）求证：
//平面；（2）求证：
；（3）线段
上是否存在点，使平面？请说明理由.
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2016-12-01更新
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4290次组卷
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16卷引用：2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷
2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）2015届北京市第六十六中学高三上学期期中考试文科数学试卷北京海淀科大附中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题四川省乐山四校2017-2018学年高二第三学期半期联考数学(文科)试题【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题安徽省合肥一中2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 阶段提升课 第六课 立体几何初步北京市第八十中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次质量调研数学试题
