名校
解题方法
1 . 已知斜三棱柱
的底面是正三角形，
与底面中心的连线垂直于底面，侧棱
，
，且
与底面所成角的大小是
，则此三棱柱的底面边长是_______ ．
的底面是正三角形，与底面中心的连线垂直于底面，侧棱，，且与底面所成角的大小是，则此三棱柱的底面边长是
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2024-01-11更新
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273次组卷
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5卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，点
为棱
上一点，过点作三棱锥的截面，使截面平行于直线
和
，当该截面面积取得最大值时，
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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894次组卷
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6卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类（一）【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 如图（1），六边形
是由等腰梯形
和直角梯形
拼接而成，且
，
，沿
进行翻折，得到的图形如图（2）所示，且
.
(1)求证：
平面.
(2)求二面角
的余弦值；
是由等腰梯形和直角梯形拼接而成，且，，沿进行翻折，得到的图形如图（2）所示，且. (1)求证：
平面.(2)求二面角
的余弦值；
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2023-10-17更新
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460次组卷
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4卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（二）
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（二）江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算（一）【基础版】
名校
4 . 如图，在棱长为1的正方体
中，下列命题正确的是（ ）
中，下列命题正确的是（ ） A．平面  平面 ，且两平面的距离为 |
B．当点 在线段 上运动时，四面体 的体积恒等于四面体 的体积 |
C．与正方体所有棱都相切的球的体积为 |
D．若 是正方体的内切球的球面上任意一点， 是 外接圆的圆周上任意一点，则 的最小值是 |
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2023-10-13更新
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668次组卷
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3卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（二）
名校
解题方法
5 . 如图，棱长为1的正方体中，为棱
上异于端点的动点，
为棱的中点，直线
为平面
与平面
的交线.下列结论中正确的是（ ）
中，为棱上异于端点的动点，为棱的中点，直线为平面与平面的交线.下列结论中正确的是（ ） A． | B．平面 |
C． 平面 | D．四棱锥 的体积为定值 |
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解题方法
6 . 如图，AB是圆O的直径，点P在圆O所在平面上的射影恰是圆O上的点C，且
，点D是PA的中点，点F为PC的中点.
(1)求异面直线
和
所成角的大小；
(2)求二面角
的大小.
，点D是PA的中点，点F为PC的中点. (1)求异面直线
和所成角的大小；(2)求二面角
的大小.
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2023-06-27更新
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858次组卷
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5卷引用：广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题1 重组综合练（江苏）江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题（已下线）第七章 综合测试A（基础卷）
名校
解题方法
7 . 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边
固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面四个命题，其中正确的命题是（ ）
容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面四个命题，其中正确的命题是（ ） | A．没有水的部分始终呈棱柱状 | B．水面四边形 的面积为定值 |
C．棱 始终与水面平行 | D．当 时， 是定值 |
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2023-06-26更新
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380次组卷
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2卷引用：广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 如图，在三棱柱中，AB⊥BC，
平面ABC，BC＝2，三棱锥
的外接球O的表面积为
，记直线AC与
所成的角为
，直线
与平面ABC所成的角为
，则下列结论中正确的是（ ）
中，AB⊥BC，平面ABC，BC＝2，三棱锥的外接球O的表面积为，记直线AC与所成的角为，直线与平面ABC所成的角为，则下列结论中正确的是（ ） A． | B．三棱柱的体积的最大值为6 |
C．球心O到平面 的距离为 | D． |
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2023-06-21更新
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383次组卷
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4卷引用：广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省焦作市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点2 三正弦定理、三余弦定理综合训练（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点13 三正弦定理与三余弦定理综合训练【培优版】
名校
9 . 已知
是不重合的直线，，是不重合的平面，则下列结论中正确的是（ ）
是不重合的直线，，是不重合的平面，则下列结论中正确的是（ ）A．若 且 ，则 | B．若且 ，则 |
C．若且 ，则 | D．若 且 ，则 |
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2023-05-27更新
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2268次组卷
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9卷引用：广东省珠海市香洲区香樟中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
广东省珠海市香洲区香樟中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市五校2022-2023学年高一下学期6月期末联考数学试题河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题1-5
名校
解题方法
10 . 已知
，
是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列条件中，可以得到
的是（ ）
，是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列条件中，可以得到的是（ ）A． ， ， ， | B．， |
C． ， | D． ， |
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2022-10-26更新
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877次组卷
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10卷引用：广东省珠海市2021届高三一模数学试题
广东省珠海市2021届高三一模数学试题广东省珠海市2021届高三下学期第一次学业质量检测数学试题山东省济宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(36)直线、平面垂直的判定与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）陕西省部分地市学校2022届高三下学期高考全真模拟考试文科数学试题广东省广州市禺山高级中学2023届高三上学期第二次月考数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第28讲 空间直线、平面的垂直2种题型（1）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精练）
