1 . 在中，分别是角的对边，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在中，为线段上靠近点的三等分点，是线段上一点，过点的直线与边分别交于点，设，．

(1)若，，求的值；
(2)若点为线段的中点，求的最小值．

3 . 在中，角A，，对应的边分别为，，，．
(1)求角A；
(2)法国著名数学家奥古斯丁路易斯柯西（AugustinLouisCauchy，1789年－1857年）在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式、柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．
①柯西不等式的二维形式是对于任意的，，，，有．请证明上述不等式，并写出等号取到的条件；
②请用柯西不等式的二维形式求的最大值，并写出等号取到的条件；
③在（1）的条件下，若，是内一点，过作，，垂线，垂足分别为，，，借助于三维分式型柯西不等式：，，，当且仅当时等号成立．求的最小值．

4 . 在中，角，，的对边分别为，，，若为钝角，，
，点是的重心，且，则______．

5 . 已知的内角，，的对边分别为，，，，当取得最大值时，为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知的内角，，的对边分别为，，.若.

(1)求；
(2)若，求的值；
(3)如图所示，若，三等分，，在线段上（靠近），已知，求.

7 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，则以下说法正确的是（       ）

A．	B．是钝角三角形
C．若，则外接圆半径为	D．若周长为15，则内切圆半径为

8 . 已知平行四边形，，分别为，中点，设在方向上投影向量为，在方向上投影向量为，已知，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在三棱锥中，，，，分别是，的中点.则异面直线，所成角的余弦值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 在长方体中，，点为线段上的一个动点，当为中点时，三棱锥的体积为__________，当取最小值时，__________.