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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和的最值等比中项的应用利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 记

为数列

的前n项和．已知

．
(1)证明：

是等差数列；
(2)若

成等比数列，求

的最小值．

2022-06-09更新 | 64758次组卷 | 81卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明数列是等差数列利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

2 . 记

为数列

的前n项和，

为数列

的前n项积，已知

．
（1）证明：数列

是等差数列;
（2）求

的通项公式．

2021-06-07更新 | 59800次组卷 | 93卷引用：福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化劣构性试题

3 . 在

中，

，

．
（1）求

；
（2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使

存在且唯一确定，求

边上中线的长．
条件①：

；
条件②：

的周长为

；
条件③：

的面积为

；

2021-06-17更新 | 27881次组卷 | 61卷引用：福建省厦门市湖滨中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

4 . △ABC的内角

的对边分别为

,已知△ABC的面积为

(1)求

;
(2)若

求△ABC的周长.

2017-08-07更新 | 53242次组卷 | 90卷引用：福建省莆田第十五中学2019届高三上学期期中考试数学理科试题

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23-24高三上·湖北武汉·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

5 . 已知

分别为

的内角

的对边，且

.
(1)求

；
(2)若

，

的面积为2，求

2024-01-22更新 | 4966次组卷 | 6卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题

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2011·浙江嘉兴·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

真题名校

6 . 等比数列

的各项均为正数，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列

的前

项和

2021-03-20更新 | 15150次组卷 | 107卷引用：2020届福建省莆田第二十五中学高三上学期期末数学（文）试题

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2010·福建·三模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形由向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

7 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为

，

.向量

，

.若

，则角

的大小为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-02更新 | 3699次组卷 | 67卷引用：2010年福建省师大附中高三模拟考试数学（理科）试题

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2023·浙江杭州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

8 . 设公差不为0的等差数列

的前n项和为

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)若数列

满足

，

，求数列

的前n项和

．

2023-04-06更新 | 3885次组卷 | 8卷引用：福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题

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2023·浙江杭州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

9 . 已知

，

，且

，则ab的最小值为（）

A．4

B．8

C．16

D．32

2023-04-06更新 | 3813次组卷 | 11卷引用：福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题

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2024·福建厦门·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

10 . 已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
(1)求

；
(2)若

，且

的周长为

，求

的面积．

2024-01-25更新 | 3446次组卷 | 7卷引用：2024届福建省厦门市一模考试数学试题

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