23-24高二·全国·假期作业
1 . 已知函数
，数列
的通项由
（
且
）确定．
(1)求证：
是等差数列；
(2)当
时，求
．
，数列的通项由（且）确定．(1)求证：
是等差数列；(2)当
时，求．
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解题方法
2 . 已知数列
的首项为3，且满足
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列的通项公式，并判断数列是否是等比数列.
的首项为3，且满足.(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式，并判断数列是否是等比数列.
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2023-12-04更新
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1854次组卷
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10卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（二）文科数学试题
四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（二）文科数学试题（已下线）模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 A基础卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块五 专题2 期末全真模拟（基础卷2）高二期末（已下线）4.3.1 等比数列的概念（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）考点4 等比数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）模块一专题1《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇A基础卷（高二人教B版）（已下线）模块三专题1 等差数列与等比数列【高二下人教B版】（已下线）模块一 专题2《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇A基础卷（高二北师大版）（已下线）模块三 专题3 等差数列与等比数列【高二下北师大版】
名校
解题方法
3 . 已知数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前
项和为
，证明：
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：．
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2024-01-17更新
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1955次组卷
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7卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第4.4讲 数列求和综合应用-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
4 . 已知
，
，
，求证：
(1)
；
(2)
.
，，，求证：(1)
；(2)
.
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5 . （1）已知数列
满足
，
.
①证明：数列
是等差数列；
②求数列的通项公式；
（2）数列
满足
，
，求数列的通项公式.
满足，.①证明：数列
是等差数列；②求数列
的通项公式；（2）数列
满足，，求数列的通项公式.
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名校
解题方法
6 . 在等差数列中，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，证明：
.
中，，.(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明：.
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7 . 在数列中
，且满足
（
且）．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求数列的前项和
．
中，且满足（且）．(1)证明：数列
为等比数列；(2)求数列
的前项和．
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2023-12-22更新
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2662次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市宁乡市2024届高三上学期11月调研考试数学试题
湖南省长沙市宁乡市2024届高三上学期11月调研考试数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）（已下线）考点4 等比数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）热点5-2 等比数列的通项及前n项和（6题型+满分技巧+限时检测）
2023高三上·全国·专题练习
8 . 记锐角
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为
，已知
，
． 证明：
．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知，． 证明：．
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名校
9 . （1）解不等式：
；
（2）已知
，
，求证
.
；（2）已知
，，求证.
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10 . 已知等比数列的公比为q，求证：对于任意的正整数m，n，有
．
的公比为q，求证：对于任意的正整数m，n，有．
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