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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
等比数列前n项和的基本量计算 等比数列片段和性质及应用
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
1 . 记为等比数列的前n项和，若，，则（       ）．
A．120B．85C．D．
2023-06-07更新 | 39232次组卷 | 53卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
2 . 在中，，的角平分线交BC于D，则_________．
2023-06-09更新 | 25234次组卷 | 47卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题
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2023·北京·高考真题
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
利用定义求等差数列通项公式 数列新定义
真题 名校
解题方法
定义法判断等差数列
3 . 已知数列的项数均为m，且的前n项和分别为，并规定．对于，定义，其中，表示数集M中最大的数.
(1)若，求的值；
(2)若，且，求；
(3)证明：存在，满足 使得．
2023-06-19更新 | 9657次组卷 | 15卷引用：2023年北京高考数学真题
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16-17高一下·吉林·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
由递推关系式求通项公式 裂项相消法求和
真题 名校
4 . 设数列满足.
（1）求的通项公式；
（2）求数列 的前项和．
2020-01-23更新 | 35560次组卷 | 112卷引用：专题23 求数列前n项和常用方法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）
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22-23高三·广西柳州·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 基本（均值）不等式的应用
名校
解题方法
边角转化 利用基本不等式求范围问题
5 . 已知的内角A，B，C的对边为a，b，c，且．
(1)求；
(2)若的面积为，求内角A的角平分线长的最大值．
2023-02-19更新 | 5986次组卷 | 15卷引用：广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题
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22-23高三上·湖北·阶段练习
单选题 | 困难(0.15) |
累加法求数列通项 由递推关系式求通项公式 由定义判定等比数列 求等比数列前n项和
名校
解题方法
累加法求数列通项 定义法判断等比数列
6 . 已知是数列的前项和，且，（），则下列结论正确的是（       ）
A．数列为等比数列B．数列为等比数列
C．D．
2023-01-12更新 | 4329次组卷 | 9卷引用：湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题
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2020·天津·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和 等比数列通项公式的基本量计算 分组（并项）法求和
真题 名校
解题方法
分组（并项）求和法
7 . 已知为等差数列，为等比数列，．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）记的前项和为，求证：；
（Ⅲ）对任意的正整数，设求数列的前项和．
2020-07-11更新 | 19845次组卷 | 72卷引用：专题13 数列中的奇、偶项问题
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2015·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由递推关系证明数列是等差数列 裂项相消法求和 利用an与sn关系求通项或项
真题 名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项 裂项相消法
8 . 为数列{}的前项和.已知＞0，=.
（Ⅰ）求{}的通项公式；
（Ⅱ）设 ,求数列{}的前项和.
2016-12-03更新 | 50903次组卷 | 112卷引用：山西省太原市山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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21-22高三下·河北·期中
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 用向量解决线段的长度问题
名校
解题方法
边角转化 利用定义法求平面向量数量积
9 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
(1)求角C；
(2)CD是的角平分线，若，的面积为，求c的值.
2022-07-10更新 | 8111次组卷 | 17卷引用：专题3-2 解三角形最值范围与图形归类（讲+练）-2
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2023·北京朝阳·二模
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
确定数列中的最大（小）项 根据数列递推公式写出数列的项 由递推数列研究数列的有关性质 数列新定义
名校
10 . 已知无穷数列满足，其中表示x，y中最大的数，表示x，y中最小的数.
(1)当，时，写出的所有可能值；
(2)若数列中的项存在最大值，证明：0为数列中的项；
(3)若，是否存在正实数M，使得对任意的正整数n，都有？如果存在，写出一个满足条件的M；如果不存在，说明理由.
2023-05-05更新 | 3671次组卷 | 19卷引用：北京市朝阳区2023届高三二模数学试题
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