1 . 已知函数.
(1)当时，确定函数的零点个数；
(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(3)若，证明：.

2 . 已知椭圆：经过，两点，过的左焦点作一条直线交于，两点，点位于轴的正半轴上，连接，并延长交直线于，两点，若.
(1)求椭圆的方程；
(2)确定点的坐标.

3 . 已知直线：与抛物线：交于，两个不同的点，为的中点，为的焦点，直线与轴交于点，则的取值范围是_______.

4 . 已知函数，则（       ）

A．有两个零点

B．直线与的图象有两个交点

C．直线与的图象有四个交点

D．存在两点，同时在的图象上

5 . 若，双曲线：与双曲线：的离心率分别为，，则（       ）

A．的最小值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

6 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率.若，则曲线在处的曲率是（       ）

A．0

B．

C．1

D．

7 . 下列导数运算正确的有（    ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，且，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（       ）

A．的最小值为

B．椭圆的短轴长可能为2

C．椭圆的离心率的取值范围为

D．若，则椭圆的长半轴长为

9 . 若向量，，则是的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

10 . 已知函数，.
(1)若，求在区间上的最大值和最小值；
(2)设，求证：恰有2个极值点；
(3)若，不等式恒成立，求的最小值.