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一键智能选题

13-14高二上·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 设双曲线

(

，

)的虚半轴长为1，半焦距为

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-26更新 | 1558次组卷 | 78卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）（实验班）试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1344次组卷 | 37卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1292次组卷 | 118卷引用：【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

4 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2506次组卷 | 201卷引用：甘肃省静宁县第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 已知函数

在区间

上单调递增，则a的最小值为（）．

A．

B．e

C．

D．

2023-06-07更新 | 39262次组卷 | 52卷引用：甘肃省平凉市泾川县第三中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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2023·湖南·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 函数

（e为自然对数的底数），则下列选项正确的有（）

A．函数

的极大值为1

B．函数

的图象在点

处的切线方程为

C．当

时，方程

恰有2个不等实根

D．当

时，方程

恰有3个不等实根

2023-03-09更新 | 1338次组卷 | 5卷引用：甘肃省平凉市陕西师范大学平凉实验中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题

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20-21高二下·安徽合肥·期中

单选题 | 容易(0.94) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

7 . 函数

的图象在点

处的切线也是抛物线

的切线，则

（）

A．1

B．3

C．6

D．2

2023-02-25更新 | 2023次组卷 | 9卷引用：甘肃省平凉市陕西师范大学平凉实验中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题

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22-23高三上·湖北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

．
(1)若

，求

的极小值．
(2)讨论函数

的单调性；
(3)当

时，证明：

有且只有

个零点．

2023-01-11更新 | 2462次组卷 | 7卷引用：甘肃省平凉市华亭市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试卷

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18-19高二下·江西上饶·期中

单选题 | 适中(0.65) |

特称命题的否定及其真假判断一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

9 . 已知命题“

”是假命题，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-10更新 | 1399次组卷 | 47卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题

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2011·江苏南通·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 函数

在点

处的切线方程为___________.

2022-12-21更新 | 919次组卷 | 18卷引用：【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2019届高三上学期第三次模拟考试数学（文）试题

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