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23-24高一上·黑龙江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数根据交集结果求集合或参数根据充分不必要条件求参数

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

1 . 设集合

，

.
(1)若

是

的充分不必要条件，求实数m的取值范围；
(2)若

，求实数m的取值范围.

2023-11-11更新 | 538次组卷 | 4卷引用：河南省新乡市第十二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷

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23-24高三上·云南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，

．
(1)求曲线

在

处的切线方程；
(2)若函数

在

上有且仅有一个零点，求

的取值范围．

2023-10-17更新 | 421次组卷 | 4卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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15-16高二上·湖南株洲·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

3 . 命题“

”为真命题的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-16更新 | 4573次组卷 | 96卷引用：河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学数学（理）试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

4 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2033次组卷 | 142卷引用：河南省平顶山市郏县第一高级中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学（理）试题

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23-24高三上·河南焦作·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断或证明函数的对称性已知切线（斜率）求参数求函数零点或方程根的个数

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

5 . 已知函数

，则（）

A．

在定义域上单调递增

B．

没有零点

C．不存在平行于x轴且与曲线

相切的直线

D．

的图象是中心对称图形

2023-09-13更新 | 330次组卷 | 1卷引用：河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题

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11-12高二·河南安阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

6 . 已知

，则

等于__________.（用数字作答）

2023-09-12更新 | 742次组卷 | 17卷引用：2015-2016学年河南省南阳市一中高二下开学考理科数学卷

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23-24高二上·河南南阳·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程根据双曲线过的点求标准方程抛物线的焦半径公式根据定义求抛物线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程待定系数法求双曲线方程

7 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)求椭圆的标准方程：以点

，

为焦点，经过点

.
(2)已知抛物线

的焦点为

，点

在抛物线

上，且

，求抛物线

的标准方程.
(3)求双曲线的标准方程：经过点

，

.

2023-09-11更新 | 232次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题

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23-24高二上·河南南阳·开学考试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知点

为抛物线

上的动点，抛物线

的焦点为

，点

，则

的最小值为______；点

，则

的最小值为______.

2023-09-11更新 | 360次组卷 | 2卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题

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23-24高三上·河南焦作·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

9 . 已知函数

，

且

．
(1)若当

时，

恒成立，求m的取值范围；
(2)若

，

且

，使得

，求证：

．

2023-09-10更新 | 318次组卷 | 4卷引用：河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题

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23-24高三上·河南焦作·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的定值问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程直接法解决离心率问题

10 . 已知椭圆C：

过点

，且C的右焦点为

．
(1)求C的离心率；
(2)过点F且斜率为1的直线与C交于M，N两点，P直线

上的动点，记直线PM，PN，PF的斜率分别为

，

，

，证明：

．

2023-09-10更新 | 1164次组卷 | 7卷引用：河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题

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