1 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数.
（1）当时，求函数的极大值；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知命题，，，.
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若为真命题，求实数的取值范围.

4 . 若函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围为_________.

5 . 若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是_______.

6 . 椭圆与双曲线焦点相同，当这两条曲线的离心率之积为1时，双曲线的渐近线斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列说法错误的是（       ）

A．对于命题：，，则：，

B．“”是“”的充分不必要条件

C．若命题为假命题，则，都是假命题

D．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”

8 . 定义一：对于一个函数，若存在两条距离为d的直线和，使得在时，恒成立，则称函数在D内有一个宽度为d的通道.定义二：若一个函数，对于任意给定的正数，都存在一个实数，使得函数在内有一个宽度为的通道，则称在正无穷处有永恒通道.下列函数：①；②；③.其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 已知函数，若的解集中有且只有一个正整数，则实数的取值范围为__________．

10 . 设函数在区间上有两个极值点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．