1 . 如图，多面体由正四面体和正四面体组合而成，棱长为.
   
(1)证明：；
(2)求与平面所成角的正弦值.

2 . 如图所示，平行六面体中，，.
   
(1)用向量表示向量，并求；
(2)求.

3 . 双曲线，则双曲线的渐近线方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知命题．
(1)写出命题的否定；
(2)判断命题的真假，并说明理由．

5 . 已知是椭圆的左、右焦点，直线与椭圆相交于两点，的平分线交于点，且，则椭圆的离心率为______.

6 . 已知抛物线的焦点为各顶点均在上，且．
(1)证明：是的重心；
(2)能否是等边三角形？并说明理由；
(3)若均在第一象限，且直线的斜率为，求的面积．

7 . 已知正方体的棱长为1，点满足，（与三点不重合），则下列说法正确的是（     ）

A．当时，平面

B．当时，平面

C．当时，平面平面

D．当时，直线与平面所成角的正切值的最大值为

8 . 如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，．
   
(1)线段上是否存在一点使得，若存在，求出的长，若不存在，说明理由；
(2)定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值，求异面直线与之间的距离．

9 . 已知双曲线，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . “”是“函数的定义域为”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件