解题方法
1 . 已知抛物线:,为上一点,,,当最小时,( )
A. | B. | C. | D.18 |
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解题方法
2 . 如图,在三棱锥中,底面ABC为等边三角形,D,E,F,M分别在AC,BC,AB,PB上,,,AE,BD,CF交于点O,PD⊥底面ABC.
(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面BMF与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面BMF与平面夹角的余弦值.
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3 . 已知双曲线的右焦点为,经过点F的直线l交C于A,B两点.当直线l的斜率为1时,.
(1)求C的标准方程;
(2)经过点F的直线交C于P,Q两点,直线,记AB,PQ的中点分别为M,N,求证:直线MN过定点.
(1)求C的标准方程;
(2)经过点F的直线交C于P,Q两点,直线,记AB,PQ的中点分别为M,N,求证:直线MN过定点.
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解题方法
4 . 已知抛物线,F为C的焦点,P,Q为其准线上的两个动点,且.若线段PF,QF分别交C于点A,B,记的面积为的面积为,当时,直线AB的方程为___________
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5 . 已知空间向量,,且与垂直,则x等于( )
A.4 | B.1 | C.3 | D.2 |
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解题方法
6 . 已知是椭圆的左、右焦点,经过的直线与椭圆相交于两点,若,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-15更新
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1200次组卷
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2卷引用:2024届山西省高考一模数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线经过点,其右焦点为,且直线是的一条渐近线.
(1)求的标准方程;
(2)设是上任意一点,直线.证明:与双曲线相切于点;
(3)设直线与相切于点,且,证明:点在定直线上.
(1)求的标准方程;
(2)设是上任意一点,直线.证明:与双曲线相切于点;
(3)设直线与相切于点,且,证明:点在定直线上.
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2024-04-15更新
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1036次组卷
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2卷引用:2024届山西省高考一模数学试题
名校
解题方法
8 . 在中,已知,,设分别是的重心、垂心、外心,且存在使.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)求的外心的纵坐标的取值范围;
(3)设直线与的另一个交点为,记与的面积分别为,是否存在实数使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)求的外心的纵坐标的取值范围;
(3)设直线与的另一个交点为,记与的面积分别为,是否存在实数使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-04-12更新
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854次组卷
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2卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
解题方法
9 . 如图,在平行六面体中,四边形与四边形均为菱形,.(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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10 . 已知椭圆与双曲线有且仅有两个交点,若椭圆的离心率为,则椭圆的短轴长为( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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