名校
1 . 抛物线
的焦点为
为其上一动点，设直线
与抛物线
相交于
两点，点
，下列结论正确的是（ ）
的焦点为为其上一动点，设直线与抛物线相交于两点，点，下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为3 |
B．抛物线上的动点 到点 的距离最小值为 |
C．存在直线，使得两点关于 对称 |
| D．过抛物线的焦点，长度为不超过2023的整数的弦的条数是4039 |
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名校
2 . 已知
是抛物线：
上一点，过的焦点
的直线与交于两点，则
的最小值为（ ）
是抛物线：上一点，过的焦点的直线与交于两点，则的最小值为（ ）| A．24 | B．28 | C．30 | D．32 |
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2023-11-01更新
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1896次组卷
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4卷引用：湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
23-24高二上·广东肇庆·阶段练习
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，棱
，点
分别是
的中点.
(1)求
的模；
(2)求
；
(3)求证：
.
中，，棱，点分别是的中点. (1)求
的模；(2)求
；(3)求证：
.
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2023-10-29更新
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136次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
（已下线）湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(锦州五高命题)
名校
解题方法
4 . 在
中，点
在平面
内，且满足
，命题
，命题
，则是
的（ ）
中，点在平面内，且满足，命题，命题，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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5 . 已知
，且
，则
的值为（ ）
，且，则的值为（ ）A． | B．3 | C．6 | D．9 |
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名校
6 . 若命题p：
，
且
，则命题
为（ ）
A． 且 | B．或 |
C． 且 | D．或 |
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2024-03-25更新
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236次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一下学期第一次学情检测数学试题
解题方法
7 . 如图，在长方体
中，
是
的中点，是
的中点．
(1)求证：平面
平面
．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是的中点，是的中点． (1)求证：平面
平面．(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
8 . 如图，正方体
的棱长为1，设
，则下列各式的值为1的有（ ）
的棱长为1，设，则下列各式的值为1的有（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-28更新
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197次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
两两垂直，
，
．求：
(1)直线与平面所成角的正弦值．
(2)点
到平面的距离．
中，，，两两垂直，，．求： (1)直线
与平面所成角的正弦值．(2)点
到平面的距离．
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．求：
的坐标；
的值．
