1 . 如图①，在直角梯形中，，，，，､分别是，的中点，将四边形沿折起，如图②，连结，，.

(1)求证：；
(2)当翻折至时，设是的中点，是线段上的动点，求线段长的最小值.

2 . 在长方体中，，，动点在体对角线上（含端点），则下列结论正确的有（       ）

A．当为中点时，为锐角

B．存在点，使得平面

C．的最小值

D．顶点到平面的最大距离为

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．“”是“函数是奇函数”的充要条件

B．若，则

C．若为假命题，则均为假命题

D．“若，则”的否命题是“若则”

4 . 已知是平面内的两条直线，则“直线且”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知F为双曲线的右焦点，A为双曲线C上一点，直线轴，与双曲线C的一条渐近线交于B，若，则C的离心率（       ）

A．

B．

C．

D．2

6 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在y轴的正半轴上，直线l：经过抛物线C的焦点.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线1与抛物线C相交于A､B两点，过A､B两点分别作抛物线C的切线，两条切线相交于点P.求面积的最小值.

7 . 已知为椭圆的左焦点，直线与C交于A，B两点，且的周长为，面积为2.

(1)求C的标准方程；
(2)若关于原点的对称点为Q，不经过点P且斜率为的直线l与C交于点D，E，直线PD与QE交于点M，证明：点M在定直线上.

8 . 如图1所示，在直角梯形ABCD中，BC//AD，AD⊥CD，BC＝2，AD＝3，CD＝，边AD上一点E满足DE＝1，现将△ABE沿BE折起到△PBE的位置，使平面PBE⊥平面BCDE，如图2所示．

(1)求证：；
(2)求平面PBE与平面PCE所成锐二面角的余弦值．

9 . 在平面直角坐标系中，抛物线的准线为与轴交于点，过点作抛物线的一条切线，切点为，则的面积为（       ）

A．

B．

C．4

D．

10 . 如图，在四棱锥P­ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点.

(1)求证：PA∥平面BDE；
(2)若直线BD与平面PBC所成的角为30°，求二面角的大小.