1 . 如图，在三棱锥
中，底面边长与侧棱长均为a，M，N分别是棱
上的点，且
，
，求
的长．
中，底面边长与侧棱长均为a，M，N分别是棱上的点，且，，求的长．
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220次组卷
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3卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
2 . O为空间中任意一点，A，B，C三点不共线，且
，若P，A，B，C四点共面，则实数
___ ．
，若P，A，B，C四点共面，则实数
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831次组卷
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7卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省广州思源学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）第67练 计算提升训练7（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （1）（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （1）
名校
3 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
是边长为
的正三角形，
分别为
的中点．
(1)求证：
平面
．
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，是边长为的正三角形，分别为 的中点．(1)求证：
平面．(2)求二面角
的余弦值．
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1380次组卷
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10卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题2020届云南省曲靖市陆良县高三第一次摸底数学（理）试题湖南省怀化市2019-2020学年高二下学期期末数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高三上学期第一次学情调研数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原师苑中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古满洲里市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试试题理科数学试题北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（05）
4 . 在四面体
中，E为
中点，
，若
，
，
，则
（ ）
中，E为中点，，若，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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574次组卷
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4卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省绍兴市柯桥中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中押题预测卷01（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
名校
解题方法
5 . 如图，圆柱上、下底面圆的圆心分别为O，
，矩形
为该圆柱的轴截面，
，点E在底面圆周上，点G为
的中点.
(1)若
，试问线段
上是否存在点F，使得
?若存在，求出点F的位置；若不存在，请说明理由.
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值的最大值.
，矩形为该圆柱的轴截面，，点E在底面圆周上，点G为的中点.(1)若
，试问线段上是否存在点F，使得?若存在，求出点F的位置；若不存在，请说明理由.(2)求直线
与平面夹角的正弦值的最大值.
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643次组卷
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6卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
6 . 在平行六面体
中，
，
，
，
，
，则
的长为（ ）
中，，，，，，则的长为（ ）| A．3 | B． | C． | D．5 |
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761次组卷
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8卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
7 . 如图，P为圆锥的顶点，O为圆锥底面的圆心，圆锥的底面直径
，母线
，M是PB的中点，D为OH的中点，四边形OBCH为正方形．
(1)设平面
平面
，证明：
；
(2)设N是线段CD上的一个动点，试确定点N的位置，使得MN与平面PAB所成角的正弦值为
，并求
的比值．
，母线，M是PB的中点，D为OH的中点，四边形OBCH为正方形．(1)设平面
平面，证明：；(2)设N是线段CD上的一个动点，试确定点N的位置，使得MN与平面PAB所成角的正弦值为
，并求的比值．
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2022-10-14更新
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379次组卷
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2卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
8 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（ ）
，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（ ）A． |
B． |
C．向量 与 的夹角是60° |
D． 与AC所成角的余弦值为 |
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422次组卷
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2卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
9 . 已知平面
，
的法向量分别为
，
，且
，则
（ ）
，的法向量分别为，，且，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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722次组卷
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8卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题北京市东城区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 如图，在三棱锥
中，
底面，
，
，
，
，
，
分别是
上的三等分点，
是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面，，，，，，分别是上的三等分点，是的中点．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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779次组卷
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8卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
