1 . 已知，是双曲线：的左、右焦点，椭圆与双曲线的焦点相同，与在第一象限的交点为P，若的中点在双曲线的渐近线上，且，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四面体中，是的中点．设，，，用，，表示，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，在四棱锥中，，四边形ABCD是正方形，，E是棱PD上的动点，且.
   
(1)证明：平面ABCD；
(2)是否存在实数，使得平面PAB与平面AEC所成夹角的余弦值是？若存在.求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为轴、轴，且过，两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)点是椭圆正半轴上的焦点，过的直线与椭圆相交于，两点，过作轴的垂线交直线于点，试问是否恒过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

5 . 设双曲线的左、右顶点分别为、，右焦点为，已知，.
(1)求双曲线的方程及其渐近线方程；
(2)过点的直线与双曲线相交于，两点，能否是线段的中点？为什么？

6 . 如图，在四棱锥中，，，底面，且，，点是的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

7 . 已知双曲线左右焦点分别为，，过的直线在第一象限与双曲线相交于点，与轴的负半轴交于点，且，，则双曲线的离心率为______.

8 . 设椭圆与双曲线的离心率分别为，，椭圆的右顶点为，双曲线的渐近线方程为，椭圆与双曲线在轴上方相交于，两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．直线、分别交轴于点、，若，则

9 . 已知椭圆：的离心率为，，分别为的左、右焦点，为上一点，若的面积等于2，且，则的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，在直三棱柱中，分别是的中点，已知
   
(1)证明：平面；
(2)求点D到平面的距离