1 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)求关于的不等式的解集；
(3)设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

2 . 下列结论正确的是（     ）

A．若幂函数的图象过点，则

B．若，，，则的最小值为8

C．“，有”的否定是“，使”

D．，

3 . 如图，AB是半球O的直径，，依次是底面上的两个三等分点，P是半球面上一点，且．

(1)证明：；
(2)若点在底面圆上的射影为中点，求直线与平面所成的角的正弦值．

4 . 已知椭圆的左、右焦有分别为，离心率为为C上任意一点，且的周长为6，则椭圆方程为_____________；若直线经过定点N，则的最小值为_____________.

5 . 直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，为右顶点，为坐标原点．若，则该双曲线的渐近线方程为______.

6 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的左顶点为，离心率为，焦点到渐近线的距离为2.直线过点，且垂直于轴，过的直线交的两支于两点，直线分别交于两点.
(1)求的方程；
(2)设直线的斜率分别为，若，求点的坐标.

7 . 抛物线的准线方程为(       )

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的上､下顶点分别为，短轴长为在上（不与重合），且.
(1)求的标准方程；
(2)直线分别交直线于两点，连接交于另一点，证明：直线过定点.

9 . 已知抛物线的焦点为的准线与轴交于点，过点的直线与交于两点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．直线和的斜率之和为0

C．内切圆圆心不可能在轴上

D．当直线的斜率为1时，

10 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为为上任意一点，且的周长为6，若直线经过定点，则的最小值为__________.