名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
平面
，底面为正方形，
，
分别为
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，平面，底面为正方形，，分别为，的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-17更新
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372次组卷
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12卷引用：西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题
西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题2020届北京市高考适应性测试数学试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）北京师范大学亚太实验学校2021届高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题北京市第四十三中学2021届高三1月月考数学试题天津市河西区梧桐中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京市朝阳区北京工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省砚山县第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（B卷）
名校
2 . 已知向量
，
，且
，则x的值为（ ）
，，且，则x的值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-10-17更新
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280次组卷
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36卷引用：西藏自治区日喀则市第三高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题
西藏自治区日喀则市第三高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题2017届山西省三区八校高三第二次模拟考试数学（理）试卷山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）第2章 3.3 空间向量运算的坐标表示（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）甘肃省武威第一中学2018-2019学年高二下学期第一次阶段测试数学（理）试题山东省济南第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系 1.3.2 空间向量运算的坐标表示人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系 课时1 空间向量的坐标表示及其运算（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷334天津市耀华中学2020-2021学年高二（上）第一次段考数学试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题天津市静海区大邱庄中学2021-2022学年高二上学期第一次诊断性检测数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题浙江省A9协作体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题1.4 空间向量及其运算的坐标表示【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆伊犁州霍城县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题云南省砚山县第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
3 . 如图，在正四面体
中，
，
分别为
，
的中点，则
与
的夹角的余弦值为______ ．
中，，分别为，的中点，则与的夹角的余弦值为
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2023-10-16更新
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483次组卷
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4卷引用：西藏林芝市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试题
2023·辽宁抚顺·模拟预测
4 . 如图，在四棱锥中，
，
，M为棱AP的中点．
(1)棱PB上是否存在点N，使
平面PDC?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由；
(2)若平面
平面ABCD，
，
，求二面角
的正弦值．
中，，，M为棱AP的中点．(1)棱PB上是否存在点N，使
平面PDC?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；(2)若平面
平面ABCD，，，求二面角的正弦值．
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5 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线
上，且
．
(1)求抛物线
的方程；(2)已知直线
交抛物线于
两点，且点
为线段
的中点，求直线的方程．
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2023-10-12更新
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2288次组卷
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13卷引用：西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题
西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省常州市钟楼区常州二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
6 . 已知
则
（ ）
则（ ）| A．(0，34，10) | B．(-3，19，7) | C．44 | D．23 |
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2023-10-12更新
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472次组卷
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21卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二下学期第六次月考数学（理）试题
西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二下学期第六次月考数学（理）试题广东省东莞市新世纪英才学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题天津市静海区独流中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题甘肃张掖市省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月教学质量检测数学（理）试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.3.2 空间向量运算的坐标表示河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-1吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）
7 . 双曲线C的渐近线方程为
，一个焦点为
，点
，点
为双曲线第一象限内的点，则当点的位置变化时，
周长的最小值为________ .
，一个焦点为，点，点为双曲线第一象限内的点，则当点的位置变化时，周长的最小值为
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名校
解题方法
8 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)长轴长为
，离心率为
；
(2)x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为.
(1)长轴长为
，离心率为；(2)x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为
.
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2023-10-10更新
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490次组卷
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7卷引用：西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）检测（六）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）（已下线）第01讲 椭圆-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十三) 椭圆的简单几何性质陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）（已下线）专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 已知椭圆
的一个焦点为
.
(1)求出椭圆的方程；
(2)求出椭圆的离心率及其长轴长.
的一个焦点为.(1)求出椭圆
的方程；(2)求出椭圆
的离心率及其长轴长.
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2023-10-08更新
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2447次组卷
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6卷引用：西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题
西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高二上学期期中学科素养调研数学试题内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试（期中）数学试题山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期12 月月考数学试题
2023·河南·模拟预测
10 . 用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质：一束平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物面（抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面）反射后，集中于它的焦点.用一过抛物线对称轴的平面截抛物面，将所截得的抛物线C放在平面直角坐标系中，对称轴与x轴重合，顶点与原点重合.若抛物线C：
的焦点为F，O为坐标原点，一条平行于x轴的光线
从点M射入，经过C上的点
反射，再经过C上另一点
反射后，沿直线
射出，则（ ）
的焦点为F，O为坐标原点，一条平行于x轴的光线从点M射入，经过C上的点反射，再经过C上另一点反射后，沿直线射出，则（ ） A．C的准线方程为 |
B． |
C．若点 ，则 |
| D．设直线AO与C的准线的交点为N，则点N在直线上 |
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2023-10-07更新
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679次组卷
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6卷引用：黄金卷06
