名校
解题方法
1 . 已知矩形
的顶点都在椭圆
，若该矩形面积的最大值为S，且
，则
的取值范围是（ ）
的顶点都在椭圆，若该矩形面积的最大值为S，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
：
的左右焦点分别为
、
，点
在椭圆内部，点
在椭圆上，椭圆的离心率为
，则以下说法正确的是（ ）
：的左右焦点分别为、，点在椭圆内部，点在椭圆上，椭圆的离心率为，则以下说法正确的是（ ）A．离心率的取值范围为 | B．当 时， 的最大值为 |
C．存在点，使得 | D． 的最小值为 |
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2023-12-28更新
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1191次组卷
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22卷引用：河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期10月阶段练习数学试题福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江西省上饶市婺源县天佑中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题11-14江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期末学情检测数学试卷（已下线）第6讲：最值范围问题【练】
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3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
依次为
，
的中点．
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，依次为，的中点． (1)求证：
；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2023-07-15更新
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1001次组卷
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4卷引用：河南省郑州市基石中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
河南省郑州市基石中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）基础夯实练 高二期末
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解题方法
4 . 已知抛物线：
焦点为，动直线
与曲线交于
两点，下列说法正确的是（ ）
：焦点为，动直线与曲线交于两点，下列说法正确的是（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B．若点 为 ，则 周长的最小值为11 |
C．若点为 ，则 的最小值为 |
D．设 为坐标原点，作 于点 ，则点到的准线的距离的最大值为2 |
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2023-07-02更新
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228次组卷
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3卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的上下焦点分别为
，点在的下支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为
，若
恒成立，则的离心率的取值范围为（ ）
的上下焦点分别为，点在的下支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，若恒成立，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-21更新
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1043次组卷
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13卷引用：河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题
河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期高考考前测试文科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练文科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练理科数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-2（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试（二）数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆C：
的一个焦点为
，且离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过椭圆C的左焦点，倾斜角为
的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，求
的面积．
的一个焦点为，且离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)若过椭圆C的左焦点，倾斜角为
的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，求的面积．
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2023-06-20更新
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311次组卷
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3卷引用：河南省郑州市基石中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
河南省郑州市基石中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期第二次联考数学试题（已下线）第10讲 拓展四：圆锥曲线的方程（面积问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体
中，M为
边的中点，点P在底面ABCD内运动（包括边界），则下列说法正确的有（ ）
中，M为边的中点，点P在底面ABCD内运动（包括边界），则下列说法正确的有（ ） A．存在点 ，使得 |
B．过三点 、、 的正方体的截面面积为 |
C．四面体 的内切球的表面积为 |
D．点 在棱 上，且 ，若 ，则满足条件的的轨迹是圆 |
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2023-06-17更新
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648次组卷
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6卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
河南省实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（B卷）数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（A卷）数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省宁德市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（A卷）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（3）
名校
解题方法
8 . 已知四棱锥
的底面是梯形，
平面，
，
，
，
，
．
(1)求点A到平面
的距离：
(2)求平面
与平面的夹角的大小．
的底面是梯形，平面，，，，，．(1)求点A到平面
的距离：(2)求平面
与平面的夹角的大小．
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2023-06-09更新
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650次组卷
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4卷引用：河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
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9 . 下列选项中，正确的命题是（ ）
A．若两条不同直线 的方向向量为 ，则    |
B．已知 是空间向量的一组基底，且 ，则点在平面 内，且为 的重心 |
C．若 是空间向量的一组基底，则 也是空间向量的一组基底 |
D．若空间向量 共面，则存在不全为0的实数 使 |
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2023-10-17更新
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163次组卷
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4卷引用：河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
名校
10 . 在三棱柱中，
，
，
.
(1)证明:
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，.(1)证明:
；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-04-20更新
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2125次组卷
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3卷引用：河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
