1 . 加斯帕尔·蒙日是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（如图）．已知椭圆：，是直线：上一点，过作的两条切线，切点分别为、，连接（是坐标原点），当为直角时，直线的斜率（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在三棱柱中，是正三角形，四边形是菱形，与交于点，平面，.

(1)若点为中点，求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

3 . 在正方体中，E，F分别为AB，BC的中点，则（       ）

A．//平面	B．平面//平面
C．⊥平面	D．平面平面

4 . 已知，为椭圆C：的焦点，过的直线l与C交A，B两点，则的内切圆面积最大值为___________．

5 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形CDEF为正方形，，，．

(1)设平面平面，证明：；
(2)直线DE上是否存在点G，使得DE⊥平面ABG？若存在，确定G的位置并说明理由；
(3)若，，求平面BFG与平面DEA夹角的余弦的取值范围．

6 . 已知椭圆C：（）的离心率为，直线l：是椭圆C与圆：的一条公切线．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点为椭圆C的一点，直线：交圆于M，N两点，以M，N为切点分别作圆的切线，两条切线交于点Q，证明：为定值．

7 . 已知椭圆，若点P在椭圆M上，，是椭圆M的左、右焦点，则的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

8 . 已知双曲线经过点，且的一条渐近线的方程为.
(1)求的标准方程；
(2)若点是的左顶点，是上与顶点不重合的动点，从下面两个条件中选一个，求直线与的斜率之积.
①关于原点对称；②关于轴对称.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

10 . 已知分别为空间中两条不重合的直线的方向向量，分别为两个不重合的平面的法向量，则下列结论正确的是（     ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则