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解题方法
1 . 请写出一个焦点在
轴上，焦距为4的椭圆的标准方程______ .
轴上，焦距为4的椭圆的标准方程
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2024-02-21更新
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526次组卷
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2卷引用：江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题
2 . 已知抛物线
，弦
过抛物线的焦点
且满足
，则弦的长为（ ）
，弦过抛物线的焦点且满足，则弦的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 抛物线
：
（
）的焦点为，准线为
，过的直线与相交于
，
两点，且满足
，在上的射影为
，若
的面积为
，则
的长为（ ）
：（）的焦点为，准线为，过的直线与相交于，两点，且满足，在上的射影为，若的面积为，则的长为（ ）A． | B． | C． | D．9 |
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4 . 双曲线：
的左右焦点分别为
，
，两条渐近线分别为
，
，过坐标原点的直线与的左右两支分别交于
，
两点，为上异于，的动点，下列结论正确的是（ ）
：的左右焦点分别为，，两条渐近线分别为，，过坐标原点的直线与的左右两支分别交于，两点，为上异于，的动点，下列结论正确的是（ ）A．若以为直径的圆经过，则 |
B．若 ，则 或9 |
C．过点作的垂线，垂足为，若 （ ），则 |
D．设 ， 的斜率分别为 ， ，则 的最小值为2 |
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5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
．
(1)证明：
；
(2)若异面直线与
所成角的余弦值为
，求平面
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是菱形，，．(1)证明：
；(2)若异面直线
与所成角的余弦值为，求平面与平面所成角的正弦值．
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6 . 直线
与椭圆
的位置关系为（ ）
与椭圆的位置关系为（ ）| A．相离 | B．相切 | C．相交 | D．无法确定 |
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解题方法
7 . 已知点
为椭圆
的焦点，过F的直线l交C于A，B两点．
(1)求C的方程；
(2)若D为的中点．
①求D的轨迹方程；
②求
的最大值．
为椭圆的焦点，过F的直线l交C于A，B两点．(1)求C的方程；
(2)若D为
的中点．①求D的轨迹方程；
②求
的最大值．
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8 . 双曲线
的离心率为
，则
（ ）
的离心率为，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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9 . 已知A，B，C，P为空间内不共线的四点，G为
的重心．
(1)证明：
；
(2)若向量
，
，
的模长均为2，且两两夹角为
，求
．
的重心．(1)证明：
；(2)若向量
，，的模长均为2，且两两夹角为，求．
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10 . 如图，在四棱锥中，平面
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
中，平面底面，，，，，点为棱的中点．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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