南平高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

1 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1643次组卷 | 49卷引用：河北省2020-2021学年高二上学期12月考试数学试题

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20-21高二上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求点面距离异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知四面体

的所有棱长均为

，则下列结论正确的是（）

A．异面直线

与

所成角为

B．点

到平面

的距离为

C．四面体

的外接球体积为

D．动点

在平面

上，且

与

所成角为

，则点

的轨迹是椭圆

2023-10-09更新 | 450次组卷 | 14卷引用：山东省青岛胶州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二上·江苏无锡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标运算

名校

3 . 已知

，

，若

，

三向量不能构成空间的一个基底，则实数

的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-11-01更新 | 747次组卷 | 47卷引用：江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2020·天津河东·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法探究性试题

4 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，正方形

的边长为2，

是

的中点．

(1)求证：

平面

．
(2)若

，线段

上是否存在一点

，使

平面

？若存在，求出

的长度；若不存在，请说明理由．

2023-04-14更新 | 909次组卷 | 14卷引用：2020届天津市河东区高考模拟数学试题

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20-21高二上·安徽安庆·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 已知

，

，且

，则向量

与

的夹角为__________

2023-04-06更新 | 948次组卷 | 8卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(普通班)上学期第二次质量检测理科数学试题

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20-21高二上·山西朔州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

异面直线的判定异面直线所成的角的概念及辨析

名校

6 .

，

是两两不同的三条直线，下面四个命题中，真命题是（）

A．若直线

，

异面，

，

异面，则

，

异面

B．若直线

，

相交，

，

相交，则

，

相交

C．若

，则

，

与

所成的角相等

D．若

，

，则

2023-01-14更新 | 1539次组卷 | 7卷引用：山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 356次组卷 | 219卷引用：2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷

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19-20高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知双曲线C的标准方程为

，则（）

A．双曲线C的离心率等于半焦距

B．双曲线

与双曲线C有相同的渐近线

C．双曲线C的一条渐近线被圆

截得的弦长为

D．直线

与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2

2022-12-28更新 | 504次组卷 | 11卷引用：福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考数学试题

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19-20高二上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

9 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是_________.

2023-04-17更新 | 768次组卷 | 43卷引用：福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

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19-20高二下·湖北恩施·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为梯形，BC

AD，AB⊥AD，E为侧棱PA上一点，且AE＝2PE，AP＝3，AB＝BC＝2，AD＝4.

(1)证明：PC

平面BDE；
(2)求平面PCD与平面BDE所成锐二面角的余弦值.

2022-11-20更新 | 881次组卷 | 11卷引用：福建省南平市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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