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24高考真题抢先看！ 最新期末统考卷 学考真题模拟汇编
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组卷网 > 章节选题 > 选修2-1
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
求二面角 线面垂直证明线线垂直 空间位置关系的向量证明 面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
1 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点．

（1）证明：；
（2）当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最小?
2021-06-07更新 | 58746次组卷 | 141卷引用：山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角
2 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，为的中点，且．

（1）求；
（2）求二面角的正弦值．
2021-06-07更新 | 50927次组卷 | 87卷引用：山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 抛物线中的参数范围问题
真题 名校
解题方法
范围问题
3 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为2．
（1）求C的方程;
（2）已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足，求直线斜率的最大值.
2021-06-07更新 | 35735次组卷 | 84卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求和的最小值 求双曲线中的最值问题
真题 名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域 范围问题
4 . 设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（       ）
A．4B．8C．16D．32
2020-07-08更新 | 45979次组卷 | 141卷引用：热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）
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2020·山东·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
二元二次方程表示的曲线与圆的关系 判断方程是否表示椭圆 双曲线定义的理解
真题 名校
解题方法
分类与整合思想
5 . 已知曲线.（       ）
A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上
B．若m=n>0，则C是圆，其半径为
C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为
D．若m=0，n>0，则C是两条直线
2020-07-09更新 | 44752次组卷 | 155卷引用：热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）
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2020·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角
6 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，．是底面的内接正三角形，为上一点，．

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值．
2020-07-08更新 | 43992次组卷 | 89卷引用：重难点3 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求椭圆中的最值问题
真题 名校
解题方法
范围问题
7 . 设B是椭圆的上顶点，点P在C上，则的最大值为（       ）
A．B．C．D．2
2021-06-07更新 | 28747次组卷 | 66卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
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2020·山东·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求直线与抛物线相交所得弦的弦长
真题 名校
8 . 斜率为的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________．
2020-07-09更新 | 38591次组卷 | 113卷引用：热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）
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2020·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
根据定义求抛物线的标准方程
真题 名校
9 . 已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（       ）
A．2B．3C．6D．9
2020-07-08更新 | 38861次组卷 | 128卷引用：热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求直线与抛物线的交点坐标
真题 名校
10 . 设为坐标原点，直线与抛物线C：交于，两点，若，则的焦点坐标为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 37088次组卷 | 104卷引用：热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）
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