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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

真题名校

1 . 已知

为坐标原点，抛物线

：

(

)的焦点为

，

为

上一点，

与

轴垂直，

为

轴上一点，且

，若

，则

的准线方程为______.

2021-06-07更新 | 53099次组卷 | 98卷引用：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

2 . 已知

为椭圆C：

的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且

，则四边形

的面积为________．

2021-06-07更新 | 48514次组卷 | 89卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2020·山东·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题椭圆中的定值问题

真题名校

3 . 已知椭圆C：

的离心率为

，且过点

．
（1）求

的方程：
（2）点

，

在

上，且

，

为垂足．证明：存在定点

，使得

为定值．

2020-07-09更新 | 45184次组卷 | 102卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求双曲线中的最值问题

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域范围问题

4 . 设

为坐标原点，直线

与双曲线

的两条渐近线分别交于

两点，若

的面积为8，则

的焦距的最小值为（）

A．4

B．8

C．16

D．32

2020-07-08更新 | 45981次组卷 | 141卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题

黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题第一篇热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题6.3 双曲线与抛物线的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）专题2.7 平面解析几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）押第7题双曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）押第11题圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第8、11题圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第15题双曲线-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月30日）四川省绵阳市南山中学2021届高三高考适应性考试（二）数学（文）试题四川省绵阳南山中学2021届高三高考适应性考试（二）数学（理）试题青海省湟川中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题09 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）解密12 不等式（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密19 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考向04 基本不等式及应用（重点）苏教版(2019) 选修第一册突围者第3章章末培优专练北师大版(2019) 选修第一册突围者第二章章末培优专练（已下线）考点50 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月检测数学试题苏教版(2019) 选修第一册一蹴而就第3章单元整合人教B版(2019) 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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

面积问题

5 . 设双曲线C：

（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为

．P是C上一点，且F₁P⊥F₂P．若△PF₁F₂的面积为4，则a=（）

A．1

B．2

C．4

D．8

2020-07-08更新 | 34175次组卷 | 101卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题11 解析几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题6.3 双曲线与抛物线的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）解密11 圆锥曲线的方程与性质（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）押第7题双曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（ 5月28日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月29日）宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学（理）试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一（已下线）专题09 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）预测09 圆锥曲线中的基本量及性质的考查-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）解密19 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练四川省遂宁市射洪市射洪中学校2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题四川省广安市华蓥市华蓥中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（文）试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册一蹴而就第3章单元整合人教B版(2019) 选修第一册过关检测第二章专项把关练（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（练）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第三章圆锥曲线与方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题 2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）专题07+解析几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点28 双曲线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）第九单元圆锥曲线（B卷滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）第29练椭圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第30练双曲线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.4 双曲线（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练福建省福州教育学院第二附属中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题（已下线）专题9.6 双曲线（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题9.4 双曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.6 双曲线（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）热点10 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）专题9.4 双曲线（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题9.4 双曲线（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点36 双曲线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点48 双曲线的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期12月检测数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点04 圆锥曲线综合问题-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点34 直线与圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题29 双曲线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）考点61 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）第43讲双曲线（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题15 椭圆、双曲线、抛物线（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题11-15题（已下线）易错点17 双曲线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省自贡成都外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）3.2双曲线C卷（已下线）第16讲双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）第30节双曲线四川省内江市资中县第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考试卷数学（理）试题（已下线）专题18 圆锥曲线选择题2023版湘教版(2019) 选修第一册过关斩将第3章综合拔高练（已下线）第61讲双曲线的标准方程与性质（已下线）易错点10 圆锥曲线（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形微点2 焦点三角形面积公式及其应用（已下线）考向33 双曲线（重点）（已下线）考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题（重点）（已下线）第02讲双曲线（练）河南省潢川第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学文科试题陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期7月月考理科数学试题（已下线）专题07 押全国卷（理科）5，11小题圆锥曲线（已下线）第17讲双曲线10大基础题型总结（2）全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填（已下线）第六节双曲线第一课时双曲线的定义、方程与性质讲内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题

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